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先生の解説が全く理解できなかったので、解説付きでお願いします。

A, B, Cはすべて気体で
A + 2B -> C
が完全に右へ進むものとする。次の条件下で反応が起こったあとのCと全体の量を求めよ。
(1) 条件- 温度27℃ 圧力1*10^5 で Aが1L, Bが2L のときの C と全体の体積L
(2) 条件- 温度100℃, 体積2Lで Aが1*10^5 Pa, Bが3*10^5 Pa のときのCと全体の圧力Pa
(3) 条件- 温度20℃, 反応後6Lで Aが3*10^5 Pa, 2L, Bが2*10^5, 3L のときのCと全体の圧力Pa

質問者からの補足コメント

  • すべて理想気体です。温度はすべて一定です。

    No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2022/11/15 21:50

A 回答 (3件)

(1)反応後も同じ温度、圧力条件であれば


①「A の 1 mol とBの 2 mol が反応して、Cが 1 mol 生成する」
ということで、理想気体であれば「mol 数と体積は比例する」ので、①は
②「A の 1 L とBの 2 L が反応して、Cが 1 L 生成する」
と等価なので、生成するCの体積は
 1 L
すべてが C になるので、全体の体積も
 1 L

(2) 混合気体の体積が 2 L で、その分圧が
A:1*10^5 Pa
B:3*10^5 Pa
反応後の体積も 2 L のまま、反応前後で温度は等しいと解釈します。

反応前後の気体の状態方程式 PV = nRT は

・反応前:Aの mol 数を a, Aの mol 数を b とすると
  1*10^5 [Pa] * 2 [L] = a [mol] * R * 373 [K]   ③
  3*10^5 [Pa] * 2 [L] = b [mol] * R * 373 [K]   ④
 ③ ÷ ④ より
  1/3 = a/b
 よって
  3a = b

上の①からすると、
「A の a mol とBの 2a mol が反応して、Cが a mol 生成する」
という反応が起こります。
そして、B が a mol 反応せずに残ることになります。

従って、

・反応後:
  P [Pa] *2 [L] = a * R * 373 [K] + a * R * 373 [K]
         = 2a * R * 373 [K]    ⑤

⑤ ÷ ③より(⑤ ÷ ④ でも ⑤ ÷ (③ + ④) でもよい)
  P = 2*10^5 [Pa]

これが全体の圧力で、C の分圧は⑤の「2a mol」のうちの「a mol」つまり 1/2 なので、Cの分圧は
  Pc = 1*10^5 [Pa]

(3) 反応前後で温度は同じで、
・反応前:Aが3*10^5 Pa, 2L
     Bが2*10^5 Pa, 3L
・反応後:体積 6 L
と解釈して、気体の状態方程式 PV = nRT は

・反応前:Aの mol 数を a, Aの mol 数を b とすると
  3*10^5 [Pa] * 2 [L] = a [mol] * R * 293 [K]   ⑥
  2*10^5 [Pa] * 3 [L] = b [mol] * R * 293 [K]   ⑦
 ⑥ ÷ ⑦ より
  1 = a/b
 よって
  a = b

上の①からすると、
「A の a/2 mol とBの a mol が反応して、Cが a/2 mol 生成する」
という反応が起こります。
そして、A が a/2 mol 反応せずに残ることになります。

従って

・反応後:
  P [Pa] *6 [L] = (a/2) * R * 373 [K] + (a/2) * R * 293 [K]
         = a * R * 293 [K]    ⑧

⑤ ÷ ③より
  P = 1*10^5 [Pa]

これが全体の圧力で、C の分圧は⑧の「a mol」のうちの「a/2 mol」つまり 1/2 なので、Cの分圧は
  Pc = 5*10^4 [Pa]
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ふと (3) をどう考えるのか疑問に思ってしまった....



なお, 例えば次のように聞かれたらあなたはどうしますか?
1. A が 1 mol, B が 2 mol あったら反応のあとは何がどれだけある?
2. A が 1 mol, B が 3 mol あったら反応後に何がどれだけある?
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理想気体だと思えば状態方程式でなんとでもなるんだけど, 逆にいえば状態方程式を使うしかないので「反応が起こったあと」の温度がないと書きようがないんじゃないかな.



なお実在気体では最初からなんともならない.
この回答への補足あり
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