IQ114は上位何パーセントですか？正規分布表が

よくわかりません。教えてくださいおねがいします。

No.2 回答者： CHANGER0220 回答日時： 2012/02/13 04:55

IQサプリのIQ114というと通常と言う感じですね

No.1 回答者： vzb04330 回答日時： 2012/02/07 11:32

IQは、過去には、精神年齢を暦年齢で割り、それを100倍して表示されましたが、現在は、偏差値による表現（偏差IQ、統計学的には、標準得点）が主流となっています。

例えば、最も広く用いられているWechslerの知能検査（WISC-IV、WAIS-IIIなど）では、IQは、平均＝100、標準偏差（SD）＝15になるように作られています。
これには、質問者様もご理解のように、IQが正規分布するという前提のもとで、換算表が作られているためです。

図1-3-1にありますように、この平均と標準偏差、正規分布の性質から、理論的には、例えば、平均±標準偏差1つ分、つまりWechslerの知能検査のIQでいえば、85～115（平均＝100±標準偏差＝15）の間に、68.3％の対象者が含まれます。

今回のご質問で測定誤差などは考えず、また、Wechslerの知能検査によるIQ（つまり、平均＝100、標準偏差＝15になる標準得点になっている）であると仮定しますと、IQ＝114は、この平均±1標準偏差の範囲に含まれます（上限のすぐ下に位置します）。

上位から何％になるかは、平均＋1標準偏差以上が、13.6％＋2.2％＝15.8％ですから、図からの視察では、ほぼ上位16％となるでしょう。

ちなみに、WISC-IVなど、Wechslerの知能検査のマニュアルでは、IQ＝90～109が「平均」の範囲とされ、この範囲に理論的には50％の対象者が含まれるとされています。

なお、IQ=114が、正確に上位から何％の位置に来るかについては、統計学の参考書の「標準得点による相対的位置の推定」といった項目を参考に、Z得点（標準得点）の公式から求めることになります。