許容差

再現許容差と併行許容差では確率は95%と規定してあり，この規格の解析では基礎となる分布をほぼ正規分布であると仮定している。正規分布では確率95%でのfは1.96であるから，f√2は2.77となる。

JISにこのように書いてあるのですが、どういう意味かわかりやすく教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。とてもよくわかりました。しかし、f√2は2.77となる。の所が理解よくわかりません。
  
  何故、有意水準1.96 に、√2 をかけるのですか。fとはなんですか?

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/12/06 21:03

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2022/12/12 15:30

ある標準偏差fを持つひとつの正規分布に従う2つの確率変数X, Yの差 (X-Y)の標準偏差は、f√2になるから。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/06 21:08

No.1 です。

＞何故、有意水準1.96 に、√2 をかけるのですか。fとはなんですか?

それは知りません。
何をしているのかは、その JIS に書いてあるのでは？

そもそも、何の JIS のお話をされているのかすら分かりません。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/12/06 20:28

「正規分布」の特性を勉強してください。

↓　正規分布
https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id= …

「正規分布」とは、平均値をピークに、左右対称にダラ下がりの分布です。
このとき、標準偏差を「σ」として、
　平均値 ± σ　の範囲に、全体の 68.3% が入る
　平均値 ±2σ　の範囲に、全体の 95.4% が入る
　平均値 ±3σ　の範囲に、全体の 99.7% が入る
という特性があります。

これを、σ側ではなく「全体の○○%」の方を基準にした言い方にすると
　平均値 ± 1.64σ　の範囲に、全体の 90.0% が入る
　平均値 ± 1.96σ　の範囲に、全体の 95.0% が入る
　平均値± 2.58σ　の範囲に、全体の 99.0% が入る
ということになります。


＞f√2は2.77となる。

単に
　1.96 × √2 = 2.7718･･･
ですね。