至急教えてください！小学生算数

図のような三角形をした池の周りを、マサオ君はAから分速200mで、タケシ君はBから分速250mで、ヤスシ君はCから分速150mの速さで、左方向ｎ回ることにしました。
3人が同時に出発して、元の出発点に同時に戻るのは何分後でしょう？

という問題です。
式と答えを教えてください！！



画像が見えづらいので、補足。
A～Bは95m
B～Cは120m
C～Aは85m
です。

No.1 ベストアンサー 回答者： WiredLogic 回答日時： 2012/02/08 15:47

余分という訳ではありませんが、問題には、整理されてない情報がたくさん入っているので、そこを、整理してしまうと、

１周・95+120+85 = 300m の池がある。

３人が同時に出発してn分後に、３人が、それぞれ、
ちょうど、a周、b周、c周して、元の出発点に戻った、
とすると、(n,a,b,cは正の整数)
(算数の問題なら、文字でなく、aなら、その時間内にしたマサオくんの周回数のように、言葉で表せばよい)

３人が池を１周するのにかかる時間は、それぞれ、
300/200 = 3/2分 = 90秒、300/250 = 6/5分 = 72秒、300/150 = 2分 = 120秒、

また、n分 = 60×n 秒だから、
60×n = 90×a = 72×b = 120×c
つまり、60×n は、90,72,120の公倍数なので、
60×n = 360,720,…

また、質問には、書いていませんが、おそらくは、
「元の出発点に『最初に』同時に戻るのは」という
ことだと思うので…

nが整数になるような、一番小さな公倍数は、360なので、
n = 6、つまり、６分後、というふうに考えれば、いいかと思います。

No.2 回答者： qualheart 回答日時： 2012/02/08 15:49

まずはそれぞれの1周の距離を計算しましょう。

1周の距離は、95+120+85=300mです。

問題は「元の出発点に同時に戻るのは何分後？」ですから、各辺の長さの違いは関係なく、「1周300mを走り続けた場合元の出発点に戻るのは何分後？」と考えればよいわけです。

それを解くには、それぞれが1周にかかる時間を計算して何分間で元の出発点に戻ってくるかを調べ、それぞれの1周にかかる時間の倍数で一番小さい数、つまり最小公倍数を求めれば、それが最初に全員が同時に元の出発点に揃う時間ということになります。

マサオ君は分速200mなので、300÷200＝1.5分です。
タケシ君は分速250mなので、300÷250＝1.2分です。
ヤスシ君は分速150mなので、300÷150＝2分です。

つまり、1.5、1.2、2の最小公倍数（小数が分からなければ、秒に変えて90、72、120の最小公倍数）を求めれば答えは出ます。
最小公倍数は6分（360秒）です。

答えは6分後です。

ご参考まで。

No.3 回答者： chie65535 回答日時： 2012/02/08 15:52

「元の出発点に戻る」ってのは「１周する」ってことです。

池の周囲の合計は300mです。

マサオ君が１周するには、300/200＝1.5で、1分30秒かかります。秒数で90秒。

タケシ君が１周するには、300/250＝1.2で、1分12秒かかります。秒数で72秒。

ヤスシ君が１周するには、300/150＝2で、2分かかります。秒数で120秒。

全員が同時に出発点に戻るのは、90と72と120の最小公倍数の秒数になった時です。

最小公倍数は360なので、360秒後、つまり「6分後」が答えです。

因みに、マサオ君は４周、タケシ君は５周、ヤスシ君は３周します。

No.4 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/02/08 16:02

一周の距離は９５＋１２０＋８５＝３００(ｍ)

マサオ君が３００ｍ走るのに要する時間は３００÷２００＝１．５分
タケシ君　　　　　　　　〃　　　　　　３００÷２５０＝１．２分
ヤスシ君　　　　　　　　〃　　　　　　３００÷１５０＝２分
従って１．５分と１．２分と２分の最小公倍数である６分が答えに
なります。
検算すると
マサオ君は６分間で２００×６÷３００＝４周してAに戻り、
タケシ君は６分間で２５０×６÷３００＝５周してBに戻り、
ヤスシ君は６分間で１５０×６÷３００＝３周してCに戻ったことに
なります。