たすけてください

実は今テストが近く
なのにわからない問題があります

数学IIの複素数の　

共役な複素数がわかりません
(１)２＋３i
(２)１-i
(３)√３i
(４)-１＋√３i
分の２

が、わかりません

どなたかお願いします　
オタスケー＼(゜ロ＼) (／ロ゜)／

No.4 回答者： alice_44 回答日時： 2012/02/24 14:31

「共役」の定義に沿えば、共役複素数とは、

その数が満たす最低次数の実係数方程式の
その他の根のことです。
虚数は、実係数二次方程式の根になるので、
「その他の根」は、解公式にしたがって
√ の前の ± が逆になってる相棒のこと。
結果的には、i を -i で置き換えればよく、
No.1 の言うとおり。

No.3 回答者： info22_ 回答日時： 2012/02/24 09:43

#2です。

A#2の(4)について
問(4)の式の書き方が、どのような式を意味してるのかよくわかりませんので
以下の２通りのいずれか、質問者さんの意図にあった方の式に対する答えを選んで下さい。

(4)の式をお書きの意味だと
>(４)-１＋√３i
分の２

この書き方だと
2/(-1+i√3)
の意味になります。
それで良ければ共役複素数は

2/(-1-i√3)=-2/(1+i√3)
となります。更に分母の有理化をすれば

-2(1-i√3)/((1-i√3)(1+i√3))=2(-1+i√3)/4=(-1+i√3)/2
となります。

もし問(4)の式が
>(４)(-１＋√３i)/２
の意味であれば
共役複素数は
(-１-√３i)/２=-(１+√３i)/２
となります。

No.2 回答者： info22_ 回答日時： 2012/02/24 01:16

共役な複素数とは

実数部は同じで、虚数部は符号を逆(虚数部に-1を掛ける)にして得られる
複素数のこと。

つまり
a+ib の共役複素数は a-ib です。

共役複素数は
(１)２－３i
(２)１+i
(３)-√３i
(４)(-１＋√３i)/２

No.1 回答者： noname#158987 回答日時： 2012/02/24 01:15

複素数には、実部と虚部があるのはご存知でしょうか？

共役とは、実部は等しく虚部は符号が違うものを言います。

たとえば、
（１）なら、
２－３i
です。

（３）みたいなものは実部がなく、
純虚数と呼ばれたりしますが、
実部がゼロの複素数と見ることもできます。
そういう見方ができれば、虚部である√３iの符号を変えるだけです。
即ち
－√３i
です。

他も同様に考えられると思います。