0.123456789123…という循環小数

お世話になります。

循環小数で
0.123456789123456…
か
0.987654321987654…
となる分数は存在しますか？

当方、数学に関しては全くの無知なのですが、
ふと気になって投稿いたしました。
存在するなら実例で、存在しないなら理由を
わかりやすくご説明頂けませんでしょうか。

どうぞよろしくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2012/06/08 21:20

上段は10/81

下段は80/81

No.1 回答者： sabatorasiro 回答日時： 2012/06/08 21:20

中学教科書に載っているようなやり方で

　　　　・　　　　　　　・
ｘ＝０．１２３４５６７８９
　　　　　　　　　　　　　　・　　　　　　　・
10億ｘ＝１２３４５６７８９．１２３４５６７８９

として引き算して

９億9999万9999ｘ＝１２３４５６７８９　なので

１２３４５６７８９／９９９９９９９９９

なのではないかと思うのですがどうでしょうか。

0.987654321987654…の方も同様にできると思われます。