複数の下限値未満の数値の取扱いについて

こんばんは、製品中の不純物含有率の評価を始めようとしている者です。

例えば製品1gあたりの不純物(Fe,Cr,Ni)が100ppm以下でなければいけない場合、
それぞれ分析装置（ICP-MS,AES）の定量下限値未満である<10ppmとなったとき、
単純に合計して「不純物含有率は<30ppm」と結論付けて良いのでしょうか。
先輩からは、「すべて定量下限値未満の値であったら、合計の1/3とする」ように言われましたが、
根拠はわかっていないようです。

インターネットで検索した例です。
神奈川県におけるダイオキシン類の分析において、
「検出下限値未満の数値の取扱　大気：検出下限値の１／２とする」といった記述がありましたが、
根拠は示されておりませんでした。

もしかしたらこのような数値の取扱方法は数学（統計？）の分野なのかもしれませんが、
実用面から考えて化学の分野で質問させていただきます。

複数の下限値未満の数値の取扱いについて根拠となる考えがお分かりの方、
参考図書またはこんな分野を勉強すればよいなど教えてください。

以上、よろしくお願いします。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2012/07/03 13:18

製品中の不純物含有率の評価などは，その業界での標準のやり方があるはずです。

それに従うのが最も正しい。
以下は，その標準のやり方が定まっていない時の話です。

> 単純に合計して「不純物含有率は<30ppm」と結論付けて良いのでしょうか。

もちろんいいよ。それが論理的な帰結です。でもこれだと実際上はかなり厳しくなる。

だから「算出方法を明記したうえで」別のやり方をするのでも構いません。別のやり方としては以下のようなものがあります。
このうち1.が標準で，目的に応じて2.3.も用いられます。

1. 定量下限以上の値はそのままその値を用い，定量下限未満で検出下限以上の値と検出下限未満のものは0とする。
2. 定量下限以上の値と定量下限未満で検出下限以上の値はそのままその値を用い，検出下限未満のものは検出下限を用いる。
3. 定量下限以上の値と定量下限未満で検出下限以上の値はそのままその値を用い，検出下限未満のものは検出下限の1/2 の値を用いる。

この回答への補足

ありがとうございます。
１．のような方法もあるのですね。
装置などの校正期限のように、方法が決まっていない場合は、ユーザーが決めて適正に管理していくようなイメージでしょうか。
他の方の回答も待ってみたいと思います。

補足日時：2012/07/03 21:05