Logの計算がいまいちわかりません

お世話になります。
下記logの計算がいまいちわかりません。
2.55dB=20log10(X/1)
-40.37dB=20log10(Y/1)
それぞれXとYを求めたいのですが、解りやすく教えて下さい。
よろしくお願いいたします。

No.2 回答者： alice_44 回答日時： 2012/07/18 23:09

質問の式が、いまいちわかりません。

dB は、注目している値の基準値に対する倍率を
常用対数の尺度で表したものですが、
扱う注目値のジャンルによって
定義が微妙に違います。
多くの場合…というか、基本型としては、
A を基準値とする X の dB 値は 10 log10(X/A) です。

質問の右辺が 20 log10(X/1) などだと、
左辺の値に付いた dB という単位を
右辺が dB の定義式だという意味に解釈してよいのか、
つまり、単純に 2.55=20 log10(X) などの式を
解けばよいのかどうかを
判断する材料が何もありません。

1 を基準値とする X2乗 の倍率を dB 表示する話
をしているのであれば、そう説明しておく必要があります。
そうでないと、空から電波が来ている人どうしの
間での、質問と回答になってしまいます。

No.1 回答者： info22_ 回答日時： 2012/07/17 23:35

2.55dB=20log10(X/1)

log10(X/1)=2.55/20
X/1=10^(2.55/20)
X=1*10^(2.55/20)=10^0.1275≒1.34121994…


-40.37dB=20log10(Y/1)
log10(Y/1)=-40.37/20
Y/1=10^(-40.37/20)
Y=1*10^(-40.37/20)=10^(-2.0185)≒0.00958296716…