電磁気の問題について

電磁気の問題について質問させていただきます。

図に示すように、一つの平面内に無限に長い直線導線と、一辺の長さがaの正三角形コイルABCを点Bが直線に接し、辺ACが直線に平行になるように置き、直線導線にI=I0sinωtの交流電流を流す。
閉回路内で直線導線からxとx+dxの間の面積部分を貫く磁束dΦを求め、回路内を貫く磁束Φを求めよ。ただし、透磁率をμ0とする。

答えとして

dΦ = (μ0*I0*sinωt/√(3)π)dx
Φ = μ0*I0*a*sinωt/2π

となったのですが、あっているでしょうか？
回答よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2012/08/13 10:28

あってます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2012/08/13 12:47

No.2 ベストアンサー 回答者： siegmund 回答日時： 2012/08/13 11:09

合っていますよ(^^)．

本質的に同内容の問題を学生の演習問題に出したことがあります．
電流からの距離を r として r～r+dr の部分を考えると，
磁束密度 B は 1/r に比例します．
また，この部分の面積 dS は r dr に比例します．
したがって，dΦ = B dS は (r によらない定数)× dr になるというのが
この問題のミソですね．
あとはつまらないところミスしなければ正解にたどり着けます．

この回答へのお礼

ありがとうございます！
安心しました！

お礼日時：2012/08/13 12:47