日本国内の日の出と日の入りの時刻の関係について

こんな問題がありました。
ある日の札幌の日の入りの時刻は午後4時21分で、奈良市の日の入りの時刻は午後5時6分であった。(なお奈良市と札幌市の経度の差は5度とする。)
Q:翌日の札幌市の日の出の時刻は奈良市と比べて如何なるか？
A:奈良市の日の出の時刻とほぼ同じ時刻になる。
何故このような答えになるのか分かりません。如何して同じ時刻になるのでしょうか？ご回答宜しくお願いいたします。

No.2 ベストアンサー 回答者： takug 回答日時： 2012/09/03 11:40

地球は南中から南中まで24時間(=1440分)で、360°の自転をしています。

つまり、経度にして１°の自転をするのに、４分間の時間がかかる、というわけです。
したがって、緯度が同じとすれば、経度が X°だけ離れた2地点間の日の出の時刻は、4X分間だけ異なります。東にある地点に比べて西側の地点の日の出が遅くなるのです。
日の入りの時刻も同様に西側が 4X分間遅くなります。

問題文では奈良市と札幌市の経度の差は5°ですので、奈良に比べて東にある札幌では日の出・日の入り共に、時間に換算して約20分間だけ経度の影響として早くなることになります。

ところが問題文では札幌の日の入り時刻である午後4時21分の45分後の午後5時6分が奈良の日の入り時刻であるとされていますので、45分－20分＝25分の違いがまだ残っています。

この違いは緯度の違いの影響によるものです。
まず、問題文に示された札幌の日の入りの時刻が午後4時21分とかなり早いことから推察すると、季節は冬至に近い冬であると判断されます。

また、ご存知のように冬至の頃は北へいくほど日の入りが早く日の出が遅くなり、したがって昼が短く夜が長くなっています。

上記の日の入り時刻の25分間の違いが札幌の日の入りが奈良の日の入りより(緯度の影響分として)早いことの影響であるとしますと、日の出時刻に関しては札幌が奈良より25分間だけ(緯度の影響分として)遅くなることになります。

これらをまとめますと、札幌の日の出は奈良の日の出より経度の影響分として20分間だけ早く、緯度の影響分として25分間だけ遅くなりますので、全体としては札幌は奈良より5分遅い時刻に日の出となります。

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なお、実際問題として、札幌(43°04'N, 141°21'E)と、奈良(34°41'N, 135°49'E)との間には、緯度にして8°21’、経度にして5°34’の違いがあります。

この経度差の影響を時間に換算しますと約22分間だけ札幌は奈良に比べて日の出・日の入り共に早くなります。
すると緯度の違いの影響は45分－22分＝23分となりますので、結果として札幌は奈良より経度の分として22分間早く、緯度の分として23分間遅くなって、合わせれば1分遅い時刻に日の出となります。

こちらのほうが
＞A:奈良市の日の出の時刻とほぼ同じ時刻になる。

に、より良く適合しますので、「奈良市と札幌市の経度の差は5度半とする」という問題文であればもっとよかったように感じました。

この回答へのお礼

　有り難う御座いました!!とても分かりやすい説明でした。

お礼日時：2012/09/08 18:41

No.1 回答者： moto_koukousei 回答日時： 2012/08/30 19:19

いかにしてこのような答えを出しているのか、それは答えを出している人に聞くのが一番だと思いますが、一つの方法としては、各地の日の出時刻、日の入り時刻を、年度別に調べて、該当するデータを探すというのがあると思います。

http://eco.mtk.nao.ac.jp/koyomi/dni/
計算で求めてみても、時刻がきちんと出るとは思いません。
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4773503.html
年ごとに探すのがいいと思います。（大変です）
http://eco.mtk.nao.ac.jp/cgi-bin/koyomi/koyomix. …
「二箇所の日の出時刻が概略同じような時刻になるにも関わらず、日没時刻がある程度ズレル」のは、各地の南中の方向が同じではないためでしょう。

この回答へのお礼

　御回答有り難う御座いました。頑張ってみます。

お礼日時：2012/09/08 18:39