曲線や直線で囲まれた図形の面積

次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ

y=x^2-4x+2,y=-x^2+2
なんですけど、

x^2-4x+2=0とすると解の公式で
x軸との交点が2+-√2になりました。

同様に、y=-x^2+2は
+-√2と出ました。

この先どうすればいいのか
分かりません。

どうかよろしくお願いします。

No.1 回答者： suko22 回答日時： 2012/09/20 21:55

＞y=x^2-4x+2,y=-x^2+2

＞なんですけど、

共有点の座標を求めるにはｙを消去して、
x^2-4x+2=-x^2+2
2x^2-4x=0
2x(x-2)=0
x=0,2

となると思うのですが。

＞x^2-4x+2=0とすると解の公式で
＞x軸との交点が2+-√2になりました。
この式なんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： bgm38489 回答日時： 2012/09/20 22:20

こんな問題の場合、まず、それぞれのグラフを書いてみて、どこの面積を求めるのかを考える。

一つ目の式は、y=(x-2)^2-2となるので、（２、－２）を頂点とする上開きの二次曲線だ。二つ目の式は、（０、２）を頂点とする下開きの二次曲線。それらで挟まれるところとなると…見当はついた？
二つの曲線の交点を求めれば、グラフは書けるだろう。これは、それぞれの右辺を＝で結べば、ｘ座標が二つ出てくるから…
そうすれば、どこの面積を求めるのか、どうやって求めるのか、自ずとわかってくるはずだ。

No.3 回答者： suko22 回答日時： 2012/09/20 22:22

＞x^2-4x+2=0とすると解の公式で

＞x軸との交点が2+-√2になりました。

これ何の式かなと思ってたんですけど、
ｘ軸の交点を求めたんですね。わかりました。

ｘ軸との交点求める必要はあるんですか？

曲線と曲線だから交点の座標がわかればいいと思うのですが。

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2012/09/20 22:31

＞次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めよ

＞y=x^2-4x+2,y=-x^2+2

問題文は正しいですか？どこにも直線の式が登場しませんけれど。