線形代数

W=<a1,a2,・・・,ar>とする。このとき、arがa1,a2,・・・、ar-1の一次結合で表せるならばW=<a1,a2,・・・ar-1>であることを示せ。

御教授宜しくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： misumiss 回答日時： 2012/10/12 15:53

<a_1, a_2, ・・・, a_r> ⊂ <a_1, a_2, ・・・, a_(r-1)> であることを示せばいい。

つまり, x ∈ <a_1, a_2, ・・・, a_r> ならば x ∈ <a_1, a_2, ・・・, a_(r-1)> が成り立つことを証明します。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2012/10/12 15:42

a1,a2,・・・,arの任意の一次結合で、一次結合の値を変えずに

arの係数が 0 になるように係数を調整できるこを示すのはいかがでしょう？

もっとエレガントな解がありそうですが・・・