数学的帰納法を使えないとき

数学的帰納法を使うことができないときはどのようなときなのでしょうか？

基本的に数列の問題ならば解けますか？

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2014/07/10 21:48

ANo.1へのコメントについてです。

　どういう意味で「解ける」と仰っているのか、分かりかねます。
　数学的帰納法は命題を証明する際に使うものです。そして、証明を書く事を「解ける」と呼ぶ習慣は、少なくとも数学にはないと思います。
　ある命題が証明できない場合、もちろん数学的帰納法を使っても同じです。また、ある命題を証明できる場合（その場合、命題は定理と呼ばれます）、その証明に数学的帰納法を使うことは常に可能です。ただ、数学的帰納法を使わなくても証明できる場合には、使わない証明が好まれる傾向があります。これは、数学的帰納法を使うと証明が少々長ったらしくなりやすいからでしょう。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2014/07/06 15:51

どんなときでも、数学的帰納法を使うことは必ずできます。

で、使ったからといって、「解ける」とは限りません。

この回答への補足

言い方が間違ってましたね。
解けるときって限られてくるのでしょうか？

補足日時：2014/07/06 17:33