発芽試験の根長測定の計算の仕方を教えて下さい

発芽試験における、根長測定の計算の仕方を教えてください

発芽試験のＧＩ（発芽指数）を求める計算の中で、誤差をどれくらい考えればよいのかわかりません。。。

約１２０個のコマツナの根の長さを測りました。

先生に教えてもらった方法だと
１２０個を３０個、３０個、３０個、３０個の４つのグループに分けて、それぞれ平均を出す。
(1)33.098875
(2)37.9744
(3)36.7502381
(4)40.05420833
（単位はmm）
(1)～(4)の平均と標準偏差を出す。
36.96943036（平均）
2.918622002（標準偏差）

また別の先生に教えてもらった方法だと
１２０個をすべて一気に平均と標準偏差を出す。
36.98711702（平均）
12.76690152（標準偏差）

二つの方法で標準偏差が大きく変わってきてしまいます。。。

どちらの方法をとればよいのでしょうか？教えて下さい
よろしくお願いします。

No.2 回答者： indoken2 回答日時： 2012/10/19 19:10

最初の、３０個体ずつのグループに分けたやり方では、

３０個体をまとめた平均値についての標準偏差が出てきます。

二つ目の、１個体ずつ測定した場合の標準偏差（ｂ）と、
３０個体をまとめた場合の標準偏差（ａ）の間には、
ａ＝ｂ/sqrt（30）という関係があります。

数値を入れて比較すると、
ａ＝2.92、
ｂ＝12.77/sqrt(30)＝12.77/5.48＝2.33、
大まかに見て、
ａとｂは誤差の範囲内で一致していると言えるでしょう。

標準偏差の値は、見たところ大きく違っていますが、それは、
最初の方は、３０個体の平均の標準偏差であり、
二つ目は、一つ一つの個体の標準偏差を表しているのですから、
違っていて当たり前なのです。

統計学の基礎を見直しましょう。

No.1 回答者： kgu-2 回答日時： 2012/10/19 11:30

　4つのグループに分ける意味が分かりません。

というより、必然性がありません。なぜ、4つでしょうか。3つ、あるいは10では駄目、という科学的な根拠があるのでしょうか。
１２０個で算出のが、一般的。

　ただ、気になるのか、1～4)の平均値には、相当差が有ります。もしも、発芽の条件が違うのなら、そのグループ毎に算出すべきです。
　発芽条件が同じなら、結果が異なる(検定すれば、明確にできますが)ハズはありません。端的に言えば、統計学的には、「実験失敗」かも(または、大成功?)。