和の法則、積の法則

再度質問させてください。
やはり×がひっかかります。
それで、和の法則と積の法則を学びなおしていたのですが、なんとなくわかったなあという感じです。


それで２つの問題の場合なんですが

１つ目
A、B、C、D、E、F６人の中から４人を選ぶ決める方法は何通りありますか？
４人選んで、その４人を並べる
６C４×４！この式の×がなんかひっかかるのです。

２つ目
P組、Q組の生徒が５人ずついる。そのなからから４人の飼育員を選ぶ
Q組の生徒から４人選ぶ
P組は一通り、Qは５人から４人選ぶ
１×５C４
これも×になっている



Aという事柄、Bという事柄両方起こる場合は積の法則
Aという事柄、Bという事柄が同時に起こらない場合、和の法則

という解釈をしたのですが、
１つめの問題は４人選ぶことと、その４人並べることは同時に起こるものなのか？
これは樹形図とか書けるものなんですか？

２つ目はなんとなくわかります。

よくわからなくなりましたが、一つ目の問題は同時に起こるものなのですか？
教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： lastbouzu 回答日時： 2012/10/28 17:11

Aという事柄、Bという事柄両方起こる場合は積の法則

Aという事柄、Bという事柄が同時に起こらない場合、和の法則

という解釈をしたのですが、
１つめの問題は４人選ぶことと、その４人並べることは同時に起こるものなのか？
>
集合の概念はご存知でしょうか？
簡単にいえば和は和集合(AまたはB)，積は共通部分(AかつB)を表します．
たとえば１つ目の問題を6C4×4!というように計算されるのであれば，「6人から4人選び，なおかつその4人を順番に並べていく」場合の数を計算していることになります．
同じような問題で和を考えるとすれば，例えば，「A君かＢ君を選ぶ」場合は，「A君またはB君を選ぶ」と考えて，(A君を選ぶ場合)+（Ｂ君を選ぶ場合）=1+1=2のようになります．

ですので，「同時に起こるか」と考えずに「かつ」「または」などと考えてみてはどうでしょうか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
和集合勉強しなおします。

お礼日時：2012/10/29 23:45

No.1 回答者： yyssaa 回答日時： 2012/10/28 16:11

１つ目

A、B、C、D、E、F６人の中から４人を選ぶ決める方法は何通りありますか？
４人選んで、その４人を並べる
６C４×４！この式の×がなんかひっかかるのです。
＞
4人を選ぶだけなら6C4です。
4人に4種類の役割を決めるなら×4!です。

２つ目
P組、Q組の生徒が５人ずついる。そのなからから４人の飼育員を選ぶ
Q組の生徒から４人選ぶ
P組は一通り、Qは５人から４人選ぶ
１×５C４
これも×になっている
＞
P組からは選ばないので、１×はあってもなくても同じです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2012/10/29 22:57