A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.2
- 回答日時:
図で求めたい側面積って、切断前の円柱の側面積の1/2ではないでしょうか?
で、切断面と底辺の角度をθとし、底辺の半径をrとすると、高さは 2r・tanθですよね。
だから、幅2πr、高さ2r・tanθの紙で作った円柱を2つに切った側面積ということで、(2πr×2r・tanθ)×1/2=2πr^2・tanθ ←No.1の方と同じ答えなのですけれどもね。
これ、θ=30°とか45°とか60°だと、中学入試にも出そうな問題に見えます。
No.1
- 回答日時:
>切断する角度をθとすると、切り口の曲線の式は、、y=sinθでいいのでしょうか?
切断する角度をθとするならθは定数ですからy=sinθとはなりません。
直径Dの円柱を角度θで切断してから側面を平らにしたときの切り口の曲線をxy座標で表すと、
y=(D/2)tanθ{1-cos(2x/D)} (0≦x≦πD)
面積は、
S=∫[0→πD](D/2)tanθ{1-cos(2x/D)}dx
=[(D/2)tanθ{x-(D/2)sin(2x/D)}][0→πD]
=(πD^2/2)tanθ
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 写真の問題についてですが、なぜ円柱の表面積を考える時、側面の表面積だけで底面の円の面積は考えないので 4 2023/02/18 12:59
- 数学 この分かる方解説していただきたいです。 問題5.x^2+y^2+z^2≤9から円柱x^2+y^2≤1 1 2023/01/16 10:06
- 物理学 図のように、内半径aの中空の円筒が、その中心軸が水平になるように固定されており、その中で、 質量 M 7 2023/02/15 09:23
- 物理学 波動方程式のようなもの 1 2023/05/13 07:23
- 物理学 写真の問題についてですが、わからないことが2つあります。 ①赤線部に「電気力線は直線Lに垂直になる」 2 2023/06/21 17:50
- 数学 円柱の堆積を求める方法について 半径×半径×円周率3.14×高さ=だと思うのですが、 円柱の中に入れ 4 2022/03/25 10:53
- 物理学 物理 2 2023/01/17 13:31
- 数学 次の積分を計算しなさい.積分記号下の |z − a| = r は,a を中心とする半径 r の円に正 2 2022/07/12 14:04
- DIY・エクステリア 30mm角のゴム棒を縦に2等分(直角三角形)に切る方法を教えてください 8 2023/02/14 11:08
- 数学 数学 立体の母線について 母線は「円錐・円柱・角柱」などにありますが 「角柱」や「球」「正八面体や正 3 2023/01/20 17:57
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
x/(x^4 +1)の積分
-
%を角度に変換するには…
-
tan^-1xはarctanxですか?それ...
-
アークタンジェントとコタンジ...
-
三角関数(-1tan)について
-
2本の線に内接する円の中心を教...
-
tanx/2=tとおき、不定積分∫dx/5...
-
解析学の質問です(2)
-
三角関数について tan1/√3 が30...
-
tan75°の求め方を教えてください。
-
t=tan(x/2)の置換積分について...
-
tan x の微分=1/cos2乗 x て...
-
三角関数
-
tanxのテーラー級数展開式の定義域
-
lim[θ→0]θ/tanθ=1の証明が分か...
-
0≦θ<2πのとき、 tanθ>-1の範囲...
-
次の極限の解法を教えてくださ...
-
三角関数の微分
-
積分
-
極限値の問題です。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
アークタンジェントとコタンジ...
-
三角関数(-1tan)について
-
x/(x^4 +1)の積分
-
0≦θ<2πのとき、 tanθ>-1の範囲...
-
三角関数の微分
-
%を角度に変換するには…
-
これの(2)なんですがcosx/sinx...
-
三角関数
-
三角関数について tan1/√3 が30...
-
原点からの距離
-
tan35°の求め方
-
加法定理の、tan195°(135°+60°...
-
2本の線に内接する円の中心を教...
-
tanθ≦√3 ( 0゜≦θ≦180゜) 方程...
-
数3です! tannπの極限はなぜ0...
-
半角の公式を用いて、 tan7/12...
-
複素数の問題の質問
-
【至急】tan(θ+π/6)≦-√3とい...
-
三角関数の問題で、tan20度と、...
-
cot(コタンジェント?)っ...
おすすめ情報