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- 回答日時:
線分AB上の任意の点をPをすると、節になるということは波が弱め合う条件であるから
経路差|AP-BP| = (2m+1)・λ/2 (mは整数、λは波長)
今経路差は波源AとBの距離より短いはずであるから
|AP-BP|<10
なので、
-10 < (2m+1)・λ/2 < 10
波長λ=4.0cmなので、これを満たす整数mの値は m=0,±1,-2 の4つなので、4つ。
別の方法でも解けます。
波源A,Bからでた同位相の波が線分AB上で重なり合い、定常波ができます。
定常波の腹→腹(節→節)はλ/2、腹→節はλ/4です。(定常波を書けば簡単に確認できます。)
ここからは実際に作図して考えてください。
線分ABの中心は、波源A,Bが同位相なので腹です。
λ=4.0cmなので、腹→節は1.0cmです。
線分ABの中心から左右1cmいったところに節が出来ます。(節が2つできました。)
節→節は2.0cmです。
さっき出来た節から、さらに波源の方向に2.0cm進んだところに節ができます。(ここまでで4つ出来ました。)
さらに2.0cm進むと波源A,Bと重なります。
なので、4つです。
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