定価の決め方…1次方程式？

下記のような問題を解く方法を教えて下さい。

ある商品を1つ売るにあたり、1つあたりの売上利益率を60%としたい。
ただし、取引先から定価から4割の値引き交渉が入ることを考慮する
必要がある。この場合、1こあたりの原価Xに対して、取引先の交渉前に、
いくらで定価を設定しなければならないか？

とても簡単な問題だと思うのですが…。
恥ずかしながら、ご教示ください。

No.5 ベストアンサー 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/12/22 20:18

　お礼、ありがとうございます。

#3です。

　とりあえず、エクセルでのサンプルで見て頂いて、私の勘違いなど含めまして、教えて頂く方が早いかと思い、以下にサンプルのエクセルブックをアップロード致しました。

　急ごしらえでコメントもろくにつけていない粗末のものですが、セルの式などを見て頂いて、補足にて何なりと仰せつけください。

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3760428 …

この回答へのお礼

ご丁寧にありがとうございます。

Excelをダウンロードして、計算式を確認させて
いただきました。

大変丁寧に、ご対応いただきましてありがとうございました。
改めて御礼申し上げます。

お礼日時：2012/12/23 19:34

No.4 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/12/16 22:10

>売上利益率が55%、50% という場合だと、0.6という数値を、0.55、0.5へ 変えればいいんですよね？

売上利益率が 60% のとき、S = C/0.4 = C/(1-0.6) でした。

売上利益率が 55%, 50% の場合なら、S = C/0.45, C/0.50 へ変えればよいと思います。
つまり、
　S = C/(1-0.55),　C/(1-0.50)
などと売値 S を設定。

　　

この回答へのお礼

御礼が遅れてすみません。

基本的な考えを間違えていました。
ありがとうございました。

お礼日時：2012/12/23 19:33

No.3 回答者： cozycube1 回答日時： 2012/12/16 21:28

　一つずつ考えればいいですよ。

　まず、売上利益率目標が60％＝0.6です。値引きなしでのを定価0と書くことにすると、利益は「定価0－原価X」ですから、0.6＝(定価0－原価X)/原価Xとなります。

　それを解いていくと、0.6・原価X＝定価0－原価Xとなり、定価0＝1.6・原価Xとなります（・は×記号の代りで、Xと紛らわしいので用いました）。1.6倍で売ればいいわけですね。

　これで、まず一区切りです。次に40％引きにしたときに定価0になる価格を求めますが、定価0が原価Xに対して幾らになるかは、いったん置いておきます。それが間違いなく解くポイントです。

　40％値引き前の価格を、価格1と書くことにしましょう。40％値引きということは、元の60％の価格、つまり0.6倍の価格で売るということですね。

　ですから、0.6・価格1＝価格0となりますから、価格1＝価格0/0.6になります。

　価格0が原価Xに対して幾らなのかは、もう求めてあります。それを価格1の式に代入すればOKです。

　価格1＝1.6・原価X/0.6＝(1.6/0.6)原価X＝(8/3)原価X＝(2＋2/3)原価X＝2.666…・原価X
　　　　≒2.7・原価X

　原価Xの約2.7倍の定価に設定すればいいわけですね。

　検算しておきましょう。やりやすいよう、定価270円にしておきましょうか。

　4割引きでは、270×0.6＝162円で売るわけです。原価が100円として62円の儲けですから、利益率62％となります。どうやら大丈夫のようです。

P.S.

　原価に対して、a％（＝a/100）の利益を上げるのに、b％（＝b/100）の値引きを考慮するとすれば、上記で、60％＝0.6をa/100、40％＝0.4をb/100と置けばいいです。やってみると、以下の式になることが分かると思います（掛け算記号は*としています）。

　定価＝原価*(1＋(a/100))/(1－(b/100))＝原価*(100＋a)/(100－b)

　案外、すっきりした感じのような公式となります。

　エクセルなどの表計算ソフトを使うなら、a％、b％原価をセルのどこかに入れておき、上記の式で定価のセルに、原価、a、bを入れたセル（A1, B1など）を指定した式にすればいいでしょう。

　もし、aとbをセルの書式設定でパーセント表示にするなら、それぞれを100で割る必要がなくなりますので、以下の式になります。

　定価＝原価*(1＋a)/(1－b)

この回答へのお礼

御礼が遅れて申し訳ありません。

一般式まで記載いただき、ありがとうございます。

エクセルで色々と試してみたのですが、どうも
計算が合いませんでした。

たとえば、仕入れが発生しない場合は、（営業）利益率が
100%となりますが、この場合、分母が0になってしまうので
計算ができなくなります。

エクセルでは、「値引き率」と「売上利益率」のセルを
パラメータとして、係数を求めて、この係数に原価を
かけて提示価格をシミュレーションしてみたのですが、
上手くいきませんでした。

再度、お知恵を拝借願えませんでしょうか？

お礼日時：2012/12/22 19:03

No.2 回答者： 178-tall 回答日時： 2012/12/16 19:59

>ある商品を1つ売るにあたり、1つあたりの売上利益率を60%としたい。

売値の 40 % が原価 C になるよう、売値 S を設定せねばならぬ。
0.4*S = C 、つまり S = C/0.4 としておけば、利益 P = S - C = S - 0.4*S = 0.6*S と目論んだ利益を得る。

>ただし、取引先から定価から4割の値引き交渉が入ることを考慮する 必要がある。この場合、1こあたりの原価に対して、取引先の交渉前に、いくらで定価を設定しなければならないか？

交渉売値 Sb から 4 割値引きした 0.6*Sb が前項の S になればよい。
　0.6*Sb = S = C/0.4
　Sb = S/0.6 = (C/0.4)/0.6 = C/0.24 = (25/6)*C
とサバをよんで、交渉売値 Sb を提示せねばならぬようです。

　　

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

更に質問で恐縮ですが、売上利益率が55%、50%
という場合だと、0.6という数値を、0.55、0.5へ
変えればいいんですよね？

私の計算が悪いのか、電卓で計算した結果と、
Excelで計算した結果が合いません。

応用ができるよう、数値を変えて試そうとしたのですが
どうもダメそうです。

お礼日時：2012/12/16 21:57

No.1 回答者： ihsustujik 回答日時： 2012/12/16 19:37

とりあえず、求めたい定価を A とでもしましょうか。

取引先から4割の値引き交渉が入るということで、定価の4割引で売らないといけないと見ておく。
（実際の商取引ではなく算数の文章題なので、値引き要求は丸呑みすることにする）

そうなると、売価は

(1-0.4)A
=0.6A

となる。

売り上げ利益率を60%にするということは、売価が原価の60%増しでないとならないから

0.6A = 1.6X

あとは、Aについて解けばよい。

A=(8/3)X

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

>売り上げ利益率を60%にするということは、
>売価が原価の60%増しでないとならないから
…ここが、理解できていません。

売上利益率が60%ということは、売上に占める
利益の割合が60%だと理解しています。これは
ご指摘の通り、原価の60%増が売価となるのでしょうか？

何となく違う気もするのですが。

お礼日時：2012/12/16 21:39