中一の問題みたいなのですが。。。

ある品物に原価の三割が利益を見込んで定価をつけたのだが、大売出しの日に定価の６０円引きで売ったので利益は原価の二割になった。この品物の原価を求めよ　と言う問題だったのですが分からなくて、、、宜しくお願いします。

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2012/10/01 20:07

売るときに割引しても、原価は変わらないので、

原価の３割見込んだ利益が２割になったのなら、
割引額が原価の(３ー２)割です。
６０円が原価の１割 ⇒ 原価は６００円ですね。

No.4 回答者： asuncion 回答日時： 2012/10/01 06:27

原価をa円とする。

定価=1.3a円
売値=(1.3a － 60)円
利益=売値 － 原価=1.3a － 60 － a = 0.2a
0.1a = 60
a = 600

あるいは、
当初見込んでいた利益率=原価の3割
実際の利益=原価の2割
原価の1割分だけ利益が減った
利益が減ったのは、60円引きで売ったから
よって、原価=60 ÷ 0.1=600円

No.3 回答者： Cupper-2 回答日時： 2012/10/01 01:53

×　ある品物に原価の三割が利益を見込んで

○　ある品物に原価の三割の利益を見込んで

設問が不適切なところを探せってことかな。


冗談はさておき...。

■■■■■■■■■■原価
■■■見込利益
■■■■■■■■■■ ■■■設定価格
■■■■■■■■■■ ■■実売価格
（設定価格）－（実売価格）＝６０円

こーゆーこと？

No.2 回答者： MarcoRossiItaly 回答日時： 2012/10/01 01:45

中1ということは、1次方程式を習っていますね。

では、x の方程式を作りましょう。


分からない量としては、原価、利益、定価の3つがありますね。どれを x と置いてもできます。まあ、問題は原価を求めてほしいそうですから、素直に原価を x 円にしましょうか。

原価 = x　（円）

「原価の三割が利益」と書いてありますね。3割とは、10を全体としたときに3に相当する大きさのことを言うのですね。全体の3/10です。

利益 = x × 3/10　（円）

「原価に利益を見込んで定価をつけた」というのは、単に足しただけと言いたいんでしょうね。

原価 + 利益 = 定価　（円）

「定価の６０円引き」というのは、定価より安いある値段ですね。間違えて、右辺に「+ 60」だとか、プラス・マイナスを逆にしないでくださいね。「定価' < 定価」でないと、おかしいですね？

定価' = 定価 - 60　（円）

「６０円引きでの利益」というのが、ちょっとだけ難しいかもしれませんね。直感で分かるかもしれませんが、60円の値引きをすると、利益もそのまま60円だけ減るのです。既に仕入れたので、原価は減りようがないですからね。このことは、上の2本の式を使って書きかえることで出てくる下の式を見れば、分かりますね。

原価 + (利益 - 60) = 定価 - 60　（円）
利益' = 利益 - 60　（円）
原価 + 利益' = 定価'　（円）

「６０円引きでの利益は原価の二割」と書いてありますね。上で書いた3割のときの式と、全く同じことです。

利益' = x × 2/10　（円）


これで、必要な情報は全てそろいました。後は、上に出てきた式を整理して、つなげてください。x を含む1本の方程式になるはずです。それが書けたら、解くだけですね。


以上の方法で解けるのですが、煩雑すぎると思ったら、利益も y 円と置いて解く方法もあります。しかし、することは1文字でも2文字でも基本的に同じことで、上に書いた各式中の利益を y で書き換えていくだけのことです。そうすると最終的に、x, y の2変数を含む連立1次方程式になるはずです。それが書けたら、解くだけですね。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2012/10/01 01:08

なにがわからないんですか?