逆選択の問題

逆選択の問題
中古車市場において車の品質に関する情報が不完全である。

中古車の品質は数値ｑで表され、品質ｑは０≤ ｑ ≤１０の範囲に分布し、その分布は一様分布とする（同じ品質の車は同じ数だ）

中古車の需要曲線は ｄ＝２０００－１００ｐ＋６００u （ｐ：中古車の市場価格 u：市場に供給されている車の品質の平均値）

他方、供給者は品質ｑと市場価格ｐを比較して、ｑ≤ｐならば、その車を市場に供給するものとする。
中古車の総供給量をｓとすると、 供給曲線は ｓ＝７００ｐ（０≤ ｐ ≤１０）

均衡における中古車の市場価格ｐを求める。

No.3 ベストアンサー 回答者： statecollege 回答日時： 2012/12/31 17:09

ANO2ですが、回答したあとで、気がついたのですが、OKwaveの過去問にあなたと同じ質問(↓）がありますね。

　　　　
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2335485.html

ここでは「一様分布」が説明されているので参考にされたらよいでしょう。それから、「回答」にさらに質問があるなら、放置しないで、「補足する」あるいは「お礼する」でもよいから使って、分からない点について追加質問をしたらよいですよ。せっかく回答しても、「放置」しておく人がなんと多いことか！そうした質問者には回答者は2度と回答するのはよそうという気になりますからね！

No.2 回答者： statecollege 回答日時： 2012/12/28 13:50

供給=需要より

700p=2000-100p+ 600u
よって

（1）　　p = 5/2 + 3u/4

を得る。一般にｆ（s）の密度関数を持つ確率変数sの０からｘまでの平均値は

　 ∫(0,x)sf(s)ds/∫(0,x)f(s)ds

であることに注意し、この問題の場合品質qの密度関数がf(ｑ)=1/10であること（一様分布）を思い出すと

(2)　　　u =∫(0,p)qf(q)dq/∫（0,p)f(q)dq =∫（0,p)(q/10)dq/∫（0,p)(1/10)dq = p/2

となる。(2)を(1)に代入すると

　　p = 5/2 + 3p/8

よって
　　p = 4

となる。したがって均衡における車の販売量s=700×4=2800(台）、品質4までの車が販売され、販売された車の平均品質はu=4/2=2ということになる。


　　

No.1 回答者： noname#171666 回答日時： 2012/12/26 16:09

質問は何ですか?

この回答への補足

問題は「均衡における中古車の市場価格ｐを求める」ということです。

補足日時：2012/12/26 19:19