A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
>x自体が傾きに含まれるから一定ではないのですね
そうです。傾きがxの値と共に変わることは
y = 8/x + 7
のグラフをx-y平面に描いて、眺めてみればすぐにわかるじゃないですか!どんなグラフになるかイメージがわかないなら、xが0、1、2、3、・・・、∞の値をとるとき、yの値はそれぞれ∞、15、11、29/3、・・・、7となるから、これらの点をプロットしてみればよい。上の式で表わされる関数は右下がりの、原点にたいして凸の曲線となり、傾きはxの値が大きくなるにつれてどんどん緩やかになることがわかるでしょう!
No.3
- 回答日時:
>微分して、DとSの均衡点からxを求めて代入する…という形ですかね。
「均衡点における需要曲線の傾きを求めよ」、という問いなら、そうですが、一般には需要曲線のどの点における傾きなのか指定されないかぎり、傾きの値は
-8/x^2
であるとしかいえません。 y = 2x + 3のような線形の関数とy = 8/x + 7のような非線形の関数との違いです。前者の場合はxの値にかかわらず、傾きは2で一定ですが、後者の場合はxの値とともに(したがって、この曲線上のどの点であるかによって)、傾きの値はが変化していくことになります。
なお、y = 8/x + 7のような非線形関数の傾きとは、グラフ的には、 この関数のグラフ(曲線になる)をx-y平面に描いたとき、このグラフ上の任意の点(x,y)をとり、その点においてその曲線に接線を引く。その接線の傾きがこの曲線の傾きと定義されます。 たとえば、(1,15)はこの曲線上の点ですが(なぜ?)、この点における、曲線への接線の式は
y = -8x + 23
で与えられるので(なぜ?)、この点におけるこの曲線の傾きは-8ということになる。
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