標本平均値の確率の求め方

平均50、分散10000の母集団からの100個の無作為標本に基づく標本平均値かま45を下回る確率

という問題が分かりません！
エクセルは使うのでしょうか？？

よろしくお願いします。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2012/12/27 20:40

#1です。

間違えていました。
＝normdist（45,50,10,true）ですね。
間違えてσ＝100にしてしまっていました。

30.85%ですね。

あと、ついでに、n=50以下であれば、
正規分布表ではなくt分布表を使って下さい。

エクセルでは、
＝tdist(0.5,99,2)/2
となります。

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2012/12/27 00:31

企業でSQCを推進する立場の者です。

まず、母集団はN（50，100^2）、すなわち標準偏差σは100です。

次に、標本平均の取りうる範囲、言い換えればその標準偏差はσ／√nですから、
σ／10＝10となります。

標本平均の点推定値は50で、今、比較対象としている45は、
-0.5σになりますから、あとは、
(1)数値表を用いるか、
(2)エクセルで＝Normdist（45，50，100，true）で求まります。

約48％です。