交通費計算の誤差について

複数の車に乗車して旅行に行ったので、交通費の精算をしていました
ところが、交通費の総額と、車を出してくれた人に支払う費用の合計で、誤差が生じてしまい非常に困っています

計算に当たっての情報は以下の通りです
A車　燃費　15キロ/リットル
B車　燃費　5キロ/リットル
ガソリン代　143円/リットル
走行距離　56キロ

１．トータルの交通費の算出
・計算式　
　A車の燃費　15キロ/リットル　+　B車の燃費　5キロ/リットル　÷　2台　＝　2台の車の平均燃費　10キロ/リットル
　走行距離　56キロ　÷　2台の車の平均燃費　10キロ/リットル　×　ガソリン代　143円　×　2台分

　計算結果　1601.6円


２．各車輌に支払う交通費の算出
・計算式
　走行距離　56キロ　÷　A車の燃費　15キロ/リットル　×　ガソリン代　143円　＝　533.8666...円.
　走行距離　56キロ　÷　B車の燃費　5キロ/リットル　×　ガソリン代　143円　=　1,601.6円

　合計金額　2135.4666....円


１の計算結果と、2の計算結果で533円も誤差が生じてしまいます
どちらの計算も、交通費の算出の為のものですが
燃費の平均を出してから行う計算と、
個別に費用を計算して行う方法で誤差が発生する理由が全くわかりません

この理屈は一体同友事でしょうか、ご教授ください

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2013/01/04 16:53

同一距離を走るときの2台分の燃費は

距離を L とすると

L/燃費A ＋ L/燃費B=使用燃料

だから

2台分の燃費=L/使用燃料=1/(1/燃費A+1/燃費B)
=燃費A・燃費B/(燃費A+燃費B)

この場合、15x5/(15+5)=75/20=3.25 km/リットル

あまり意味は有りませんが、この値から、2台とも
同じ燃費であったとして1台の燃費を求めると
7.5 km/リットルになります。

つまり燃費を平均しちゃいけないということです。

No.2 回答者： hg3 回答日時： 2013/01/03 22:59

燃費を平均したことが間違いですね。

15km/lと5km/lの数字を平均すると10km/lになりますが、実際に両方の車で10kmを走った場合、15km/lの車では0.67l、5km/lの車では2lの燃料を使いますから2台合わせた燃料の使用量は2.67lとなり、燃費10km/lの車2台で10km走った時の燃料の使用量＝2Lとは異なる値になります。
つまり、燃費の数値は平均してはいけないということです。

従って、２が正しい計算方法です。

No.1 回答者： asuncion 回答日時： 2013/01/03 22:53

ガソリンの単価はわきへ置いておくとして、

56 ÷ 10 × 2
と
(56 ÷ 15) + (56 ÷ 5)
とは全く別の計算であることに気づく必要がありそうです。

2台のクルマの燃費が同じなら、前者でも後者でも同じ結果なんですけど…。