実験器具の効率の良い洗い方

ビーカーに１gの汚れがついている。
これを１Ｌの水を使ってきれいに洗う。
100mlで10回洗うのと10mlで100回洗う場合、
どちらがきれいに洗えるか。分かりやすく説明お願いします。

No.1 回答者： umamimi#2 回答日時： 2013/01/05 16:09

乱暴ですが近い数値での概算の都合上、

「100mlで10回」→「99gで10回」に、
「10mlで100回」→「9gで100回」に置き換え、
１回洗った後に1g の水滴が残るものとすると、

前者は汚れを100分の1に薄めるのを10回、
後者は汚れを10分の1に薄めるのを100回、に相当します。

前者は ( 1/100 )^10 = ( 10^-2 )^10 = 10^-20、
後者は ( 1/10 )^100 = ( 10^-1 )^100 = 10^-100

つまり後者の方がより薄められる→残り汚れを少なくできる→よりきれいになる
と言えると思います。