No.1ベストアンサー
- 回答日時:
>まずやりかたもよくわからないのですが、
ttp://coral.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Ch5.pdf
をご覧になって勉強してください。
>極にz=nπが入らない理由もわかりません。
積分経路Cは|z|=1より原点を中心とする半径1の円周なので
1/sin(z)の極z=nπの内、この中に入る積分路Cの中に含まれる極(特異点)はz=0だけだからです。複素積分の
z=0における留数は
Res(0)=lim[z→0]z/sin(z)=1
なので、留数定理より
∮_c 1/sin(z) dz=2πi*Res(0)=2πi
と求まります。
参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/留数
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