周波数とサーボの関係性って何ですか！

Question

サーボバルブなどで周波数という言 葉をよく聞きます、周波数応答とか 周波数特性とか…。 そもそもなぜサーボバルブは周波数 に関係があるんですか？ 周波数とは波ですよね、波が機械と どう関係 があるんですか？ どんな参考書を読んでも大まかな関 係性が分かりません。 サーボバルブに信号を与える、信号 を受けてサーボバルブは動く、動い ただけの信号をフィードバックさせ る、フィードバックした信号を演算 してまたサーボバルブに信号を与え る。大まかに言えばその繰返しです よね？ なんで周波数という言葉がでるので すか？ 教えて下さい！

joshua01 · Accepted Answer

こんにちは。かつて私も同じような疑問を持ったことがありました。次のような回答ではいかがでしょう。
 ポイントは、「制御に関する”時間遅れ”の問題。それを解くために制御工学という学問にもなっている」

まず、サーボの基本的考え方についてはご理解のようですね。例えば、「エスカレータを一定の速度に保つ場合、乗った人が多ければ速度が落ちるのでセンサーで速度を検知してモーターにさらに強い電圧を加えよう」というもので、”フィードバック制御”とも呼ばれますね。

さて、このエスカレータに突然、多くの人が乗ったことを考えましょう。もし、空荷なら50vで動いているエスカレータでも、たくさんの人が乗った状態で同じ速度を維持するためには100vを印加する必要があります。
 では、100vを印加すればそれで良いかというと、例えば（不自然ながら）「もし、多くの人が一斉に飛び乗った」場合には速度はどうしてもいちど大きく下がってしまい、そこから徐々に加速することになります。これが「制御の時間遅れ」（制御系の時定数）です。
 この問題（速度の一時的低下を最小限とし、また、定常速度への復帰時間を短縮する）のためには、例えば「速度が下がったとき一時的に極端な電圧（200vなど）を加える」方法もあれば、「あらかじめエスカレータを極端に重く作っておく方法」（慣性力があるため、乗客の荷重の影響による速度低下が少ない）等があります。
 ここでもうお気づきでしょう。もし、速度低下を迅速に回復するために一時的な印加電圧を極端に強くしたならば、極めて多くのお客さんが同時に飛び乗った場合には速度の制御を適切に行うことができるものの、中途半端な数のお客さんが乗った場合や、多くのお客さんが一斉に飛び乗ったあと短時間で一斉に飛び降りた場合には「速度を上げようと急加速したが、加速しすぎて速度超過、これを下げようと大きく電圧を下げたら、過剰に速度が下がってしまい、あわててまた急加速して速度超過・・・」という「自己振動」が起きてしまいます。（これを「ハンチング」や「ポーポイズ」と言います。）

特に後者の「一斉に飛び乗った後に一斉に飛び降りる・・さらにそれを繰り返す」は、「振動性の負荷」と言ってサーボ装置の最も苦手なものであり、どの程度の短時間の変動なら自己振動等を起こさずに短時間で適切に追従でき、逆にどのくらいの周波数で振動する負荷が苦手なのかは、”サーボ装置”の能力を示す重大な要素なのです。
 もちろん、余裕のある強大なモータや強力なブレーキがあれば設計は簡単になりますが、制限された大きさやコスト等の面から最適（サーボ機器単体だけでなくこれを使用したシステム全体に取っての最適）な特性を持つように設計することは難しく、もし、バルブなどとして実際に使用される現場での負荷が周期的に振動する場合にその振動周波数がサーボ機器の苦手とする振動周波数に近い場合は制御結果が安定しないばかりでなく、恐るべき「共振」が生じてこのバルブなどのサーボ装置やそれを使用したシステムの思わぬ部分の破壊につながる可能性さえあります。
　しかし、他方で、その追従特性は、負荷の変動波形に加えてモータやブレーキの能力、装置の慣性力、制御の際の印加電圧の波形などをもとにした方程式を解く（変形させる）ことによりある程度予測が可能でもあり、工科系大学の「制御工学」「サーボ工学」などの授業ではそのような予測法とこれにもとづく適切な印加電圧波形を提案する方法を学ぶことが定番となっています。

さてさて、ご質問の趣旨にあっていたでしょうか。
お役に立てば幸です。

（なお、「サーボバルブの周波数応答」の意味については、この場合の”サーボ制御”の意味が「入口で流体の圧力変動等によらずに出口での流量や圧力を一定にする制御」なのか、「流体が弁体に加える圧力分布の変動等によらずバルブ開度（蝶弁の角度等）を一定にする制御」なのか等で少々異なりますので注意が必要です）

Tann3 · Answer

サーボバルブは、流量や圧力をコントロールするためのものですよね？
　流量や圧力は、のったりと定常状態で動くものばかりではなく、脈動や振動的な変動、突発的な変動を伴うのが一般的です。これを、いかに「上手く」制御するか、というのが制御工学・制御理論の目的です。「上手く」とは、いろいろな変動・外乱に対して、「すばやく、精度よく、安定的に」ということです。

制御方式に「ＰＩＤ制御」というものがあるのは、制御の超入門ですので、ご存知ですよね。（Ｐ：比例、Ｉ：積分、Ｄ：微分）

たとえば、電気炉で100℃に制御しようとした場合、外気温を20℃と仮定して、100℃で10アンペアの電流、90℃に下がったら12アンペア、110℃に上がったら8アンペアと制御するようにしたのが「Ｐ」比例制御です。（制御変数である温度に対して、次の一次式で制御）

流す電流　＝　10　＋　（100　－　Ｔ）×0.2　アンペア

ところが、外気温が0℃に下がると、この制御では炉の中が100℃より低い温度になってしまいます。逆に、外気温が30℃を超えると、100℃より高い温度で整定してしまいます。外気温によって、2アンペア／10℃の比例定数が変わってしまうためです。

この欠点を補うため、「Ｉ」（積分）、「Ｄ」（微分）という要素を加えます。

上の例で言えば、実際に制御したい目標である「100℃」と実際の温度との偏差を積分して、電流値を加える（あるいは減じる）ことで、ピッタリ100℃に制御しようというのが「ＰＩ制御」です。目標との偏差の積分が「Ｉ」（積分）要素です。
（偏差があるとじわりじわりゲインが上がってくる＝目標値100℃との偏差を積分したものが比例定数0.2に乗じられる、というイメージ）

また、急激な温度変化に対して、応答を早くするために「Ｄ」（微分）要素を加えることもあります。「変化率」に応じた制御ですので、応答性が良くなります。

通常、この3種を組み合わせた「ＰＩＤ制御」とするのが一般的です。

ここで「積分」「微分」が出てきたことからお分かりのように、制御方式の中に時間要素が入ります。
　これを「Ｄ」（微分）動作で、「ちょっと上がったからすぐ下げろ」「あらら、下がったから今度は上げろ」とやっていると、「発振」という現象が起こりやすくなります。また、いわゆる「オーバーシュート」「アンダーシュート」（行き過ぎ）が起こりやすくなります。つまり、「Ｄ」（微分）動作を大きく効かせると、応答性が良くなる半面、不安定で発振しやすくなります。
　逆に、「Ｉ」（積分）動作を大きくすると、目標値への整定精度は向上しますが、応答は遅くなります。
　この「Ｐ」「Ｉ」「Ｄ」の比率＝応答特性を適切に決めることが、制御系設計のポイントとなるわけです。

一般に、制御対象（流量や圧力、電流など）には、いろいろな外乱が入ります。その外乱は、そのままフィードバック量に入り込みます。また、制御として加えた操作（サーボバルブの開閉など）に対して、ある時間特性で制御対象（流量や圧力、電流など）が応答します。従って、制御される側の機械・流体プロセスなどにも時間特性が存在します。

これらの時間特性には、「速いもの」「遅いもの」がいろいろ混じっているわけで、それを「周波数」で表現すると一般化できるわけです。（速いもの＝周波数が高い、遅いもの＝周波数が低い）
　いろいろな周波数成分の外乱に対して制御特性がどうなるか、機械・プロセスの応答性も含めてどのような周波数特性の制御が最も「すばやく、精度よく、安定的」に制御できるか、ということが、制御系にとって非常に重要なのです。

ということで、「周波数」の議論が必要になるわけです。

ninoue · Answer

どの位までの速さで変化する信号まで追随出来るか、応答速度などを周波数で代表させて示している訳です。
例えば次のようにサーチして調べれば色々な解説が見つかります。

"サーボバルブ　周波数　応答"
==>
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4956702.html
http://www.moog.co.jp/literature/ICD/d660seriesvalves_J.pdf
他

周波数とサーボの関係性って何ですか！

こんにちは。

サーボバルブは、流量や圧力をコントロールするためのものですよね？

どの位までの速さで変化する信号まで追随出来るか、応答速度などを周波数で代表させて示している訳です。

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