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A 回答 (4件)
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No.3
- 回答日時:
正弦定理より
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
したがって
a/sinA=2R の両辺をsinA倍すると a=2RsinAとなる
同様にb=2RsinB,c=2RsinC
ここでsinA:sinB:sinC=7:5:8 より
a:b:c=7:5:8となるため
k≠0であるkを用いて a=7k,b=5k,c=8k とおける
ここで余弦定理を用いて
cosA={(5k)^2+(8k)^2-(7k)^2}/2*5k*8k
=1/2
したがってA=60度
No.1
- 回答日時:
角Aの辺をb.cとかすると面積の2倍は
bcsinA=casinB=absinC
比から
7bc=5ca=8ab
abcで割って
7/a=5/b=8/c(=Kとして)
a=7/K,b= 5/K,C = 8/K
cosA=(b^2+c^2ー2・b.c)/a^2に代入
=1/2
A =π/3
間違ってたらごめん
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