電気双極子遷移に関する問題

H_0=（P^2/2m）+（1/2mω_0^2X^2）の調和振動子における電気双極子遷移に関する問題です。
摂動ハミルトニアンをH'=-μE(t)とすると、摂動の最低次で<l|μ|n>≠0のときに、状態|n>と|l>の間の遷移が許される。ここで、μ=qXは電気双極子モーメントであり、初期状態が|n>のときに、どのような状態への電気双極子遷移が可能か。また、ハミルトニアンH_0に摂動項H'=λx^4を加えた場合、の新しい固有状態を|n'>とすると、初期状態が|n=8>'のとき、どのような状態への遷移が可能か。（λの一次までで考える）
これはどのように考えればよいのでしょうか。どなたか、回答宜しくお願いします。
摂動項H'=λx^4を加えた場合の|n>のエネルギー固有値の変化は理解できています。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2013/03/17 02:33

前半

><l|μ|n>≠0のときに
と書いてありますよね？？？


後半
まずは
>摂動の最低次で<l|μ|n>≠0のときに、状態|n>と|l>の間の遷移が許される
という結論になる理由を考える・調べるのがよいでしょう。

>摂動項H'=λx^4を加えた場合の|n>のエネルギー固有値の変化は理解できています
基本的には固有値の変化は何も関係がなく、固有状態の変化の方が重要です。
前半部分の考え方をするのなら具体的に固有状態を計算する必要はありませんけど。