６年生算数問題

AさんとBさんは同じ金額を出しあってあるものを５４個かいましたがAさんのほうがBさんよりも８個多く貰うことにしたのでAさんはBさんに２００円渡しました。この品物１個の値段を求めましょう。

解説もあれば助かります

No.3 ベストアンサー 回答者： dreamhope-ok 回答日時： 2013/04/16 08:07

AさんとBさんは同じ金額を出しあってあるものを５４個かいましたがAさんのほうがBさんよりも８個多く貰うことにしたのでAさんはBさんに２００円渡しました。

この品物１個の値段を求めましょう。

54個の半分は２７個。

ＡさんがＢさんよりも８個多くもらうので、ＢさんがＡさんに４個渡してそのかわりＡさんがＢさんに２００円渡した。
　　　　Ａさん３１個
　　　　Ｂさん２３個

４個分が２００円にあたるから、
　　　　200÷4＝５０円

この回答へのお礼

とてもわかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/16 18:32

No.5 回答者： srafp 回答日時： 2013/04/16 08:19

答え：５０円

５４個を２等分すると２７個。
　⇒例えば２７センチの横棒を上下に２本書いて下さい。
　⇒横棒の左端に「ゼロ個」、左端に「２７個」と併記。
しかし、実際にはＡはＢより８個多いので、Ａは４個多く貰い、Ｂは４個少なくもらった事になる。これは、全部の数は５４個で固定されているため、Ｂから減らした個数をＡに増やさなければ為らないからであり、差の８個を２で割った個数である４が夫々の増減個数。
　Ａ＝２７＋４＝３１個
　Ｂ＝２７－４＝２３個
　３１個＋２３個＝５４個
　⇒先に描いた横棒の上の方を右に４センチ伸ばして、延ばした新たな右端に３１個と併記。
　　伸ばし多分を黒く塗りつぶす。
　⇒横棒の下の方は、２３センチの所に縦線を引いて、縦線の下に２３個と併記
　　２３センチ～２７センチの間を黒く塗りつぶす。
で、仮にＢの立場で考えると、最初に出したお金に対してもらった個数は４個分少ないのだから、４個分の代金をＡから貰わなければ不公平。そのお金が２００円だったのだから、２００円÷４個＝５０円

［検算］
１個５０円の商品を５４個買うために必要な金額は
　＠５０×５４個＝２，７００円
初めにＡとＢは同額を出したのだから
　２，７００円÷２＝１，３５０円
実際に貰った商品の個数とそれに対する金額は
　Ａ　＠５０×３１個＝１，５５０円
　Ｂ　＠５０×２３個＝１，１５０円
すると、
　Ａは１，３５０円払ったら１，５５０円分も貰っている。２００円得している。
　Ｂは１，３５０円払ったのに１，１５０円分しか貰っていない。２００円損している。
だから、
　Ａは２００円をＢへ支払うことで、支払額は１３５０＋２００＝１，５５０円
　Ｂは２００円をＡから貰う事で、支払額は１３５０－２００＝１，１５０円

この回答へのお礼

すばらしい解説ありがとうございました。
子供に説明するのが苦手で・・・・・
ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/16 18:28

No.4 回答者： powawa 回答日時： 2013/04/16 08:17

8個多くもらうために200円渡した。

この200円は差額ですね。

54個と決まった数の中の取り分で8個多くもらうということは
相手から4個もらえばいいことになります。

4個分が200円なら、1個50円です。

ただし、これを6年生が習った範囲で式にしなければなりません…。

xはまだ習いませんよね。

54-8=46　差が8個なので残りを出す
46÷2=23　残りを二等分した分量
23+8=31

から
Bさん23個　Aさん31個

同じ金額ずつ出したので本来は54÷2=27

27個分払っているが23個しか受け取らないBさんは
27-23=4　4個分の支払いが200円
200÷4=50

式にするとまわりくどいですね…
「8個余分にもらう＝4個相手からもらう」というのを
式にしなくてもOKが出るならもうちょっと簡単なのですが。
6年生の算数ってどんなでしょう

この回答へのお礼

子供に説明するのって難しいです。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/16 18:29

No.2 回答者： asuncion 回答日時： 2013/04/16 08:04

仮に、AとBが同じ個数を買うとすると、

AとBとの間でお金のやりとりはない。
ところが、実際にはAがBよりも8個多くもらっている。
この状態は、BがAに4個渡したために生じている。
よって、品物4個の値段が200円に相当するので、
1個の値段は50円である。

検算
50円の品物を54個買う。全体の金額は2700円。
AとBは同じ金額を出し合ったので、各々1350円出した。
Aは31個、Bは23個入手した。AがBよりも8個多い。
Aが入手した分の合計は1550円、Bが入手した分の合計は1150円。
Aは1350円出して1550円分の品物を入手したので、
帳尻を合わせるにはBに200円渡す必要がある。

この回答へのお礼

説明するって難しいですね。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/16 18:34

No.1 回答者： kkk-ky 回答日時： 2013/04/16 07:58

５０円。

Aさんが２７個、Bさんが２７個ということですね。
８個多くもらうことにすると、BさんからAさんが４個もらうことになります。
Aさんが３１個、Bさんが２３個で８個の差がでます。

４個もらって２００円払うのだから。

間違ってますか？
なんか、自信ないですね。

この回答へのお礼

あってます。
ありがとうございました。

お礼日時：2013/04/16 18:36