図形問題

締切済

質問者：TG70
質問日時：2013/04/24 13:05
回答数：2件

こんにちわ
直径が１の円に内接する
直角三角形の１辺の長さを自分なりに弧度法と三角比を使って求めてみたのですが答えが２分のルート３になりました
正解でしようか？
もし間違いなら答えだけを教えてもらえませんか？
よろしくお願いします

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回答 (2件)

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No.2

回答者： pasocom
回答日時：2013/04/24 13:43

下図のとおり。

半径をrとした場合、√3rになるから、直径を1としたら、√3/2となる。

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この回答へのお礼

いろんな解き方があるんですね
勉強になりました
有り難うございます

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お礼日時：2013/04/24 14:39

No.1

回答者： spring135
回答日時：2013/04/24 13:40

＞直径が１の円に内接する直角三角形の１辺の長さが２分のルート３になりました

斜辺が直径となり長さが1、斜辺でない一辺が√3/2のとき残りの辺の長さはピタゴラスの定理より

√[1^2-(√3/2)^2]=√(1/4)=1/2

従って長さの比は

1：√3/2：1/2＝2：√3：1

これは正三角形を半分に割った直角三角形で、直角以外の角度が60°、30°であることは三角比を使ってわかることです。

つまり直径１の円に内接する90°、60°、30°の角を有する直角三角形を書いたということです。そのような三角形を書くことは可能なので正解というべきでしょう。