面間隔の一般式からの各結晶格子の面間隔の導出

こんにちわ、固体物理やX線などの参考書にでてくるブラベー格子の面間隔について質問です。

参考書ででてくるd(hkl)=～～～　という式なのですが、この導出がゼミの範囲になってしまい、うまく導出できず教授にぼろカスに言われ今日この範囲から外されてしまいました。

いくつか参考書を当たってみたのですが見つからず、偶然ネットにあった下記のurlを参考にゼミを行いました。
http://ww7.enjoy.ne.jp/~nminami/physics/BUSSEI.PDF

特に(4-27)式から(4-30)式に行く過程がうまく導けませんでした。
また先ほど(4-27)式から(4-30)式を変形している時に思ったのですが、この単位胞の体積の求めかたは単斜晶などの、例えばx軸とz軸が垂直でない場合は使えないのではないかと思いました。

最後になりますが以上をふまえて質問させていただきます。
各結晶系の面間隔は上記urlから導出ができるのか、また別の簡単な方法があるのか
です。

理系なんだから自分で苦労して考えろよと思われると思いますが、なにとぞよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： eatern27 回答日時： 2013/05/03 19:09

>この単位胞の体積の求めかたは単斜晶などの、例えばx軸とz軸が垂直でない場合は使えないのではないかと思いました。

どうしてそう思ったのか(例えばどこでx軸とz軸が垂直という条件を使ったと思ったのか)を書いてくれないと、気のせい・勘違いとしか言いようがありません。


>各結晶系の面間隔は上記urlから導出ができるのか、
計算のフォローはしていないですが、間違った事はしていないように思います。

>別の簡単な方法があるのか
格子定数で単位胞の体積がどう表されるのか、という事を考えるのであれば十分に簡単な方法だろうと思います。