No.3ベストアンサー
- 回答日時:
別にこれは高校で習った知識がないと解けない問題じゃないですよ。
場合の数や確率を学ぶと、とかくPやCを使いたがるんですが、別に理屈があっていればどう解いてもいいんです。それが数学という学問です。
樹形図で書いてもあっという間です。答えは120個です。
どうしても高校数学の知識を使いたいなら、10C3です。
異なる10個の整数から3個を選んで、x<y<zの順に並べる(並べ方は1通り)と考えます。
でもこれ、僕なら樹形図で考えることをおすすめします。
No.2
- 回答日時:
3ケタくらいなら原始的な方法でも探してみたらいいと思います。
こんなところに投稿する前に、まずは手を動かさないと。
で、わたしは原始的に考えてみました。
3ケタの自然数、ってことなので、対象は100~999 ですね。
x<y<z ですから、右のけたに行くほど数字が大きくなってなければいけない。
だとすれば、まず900台が消えることも即わかる。
800台も同様に消える。
700台なら、789 しかないと。
600台なら、670台と680台と690台となりますが、690台は消えるはず。(y<zになりえないから)
yは最大でも8までかと気づく。
yが8ならzは9しかとりえない。このパターンは1つだけ。
678、679、689
500台なら、 567、568,569、578、579、589
400台なら、456、457、458、459、467、468、469、478、479、489
ここらで振り返り。
700台で1個
600台で3個
500台で6個
400台で10個
パターンが見えてきた。
地味にいろいろやってみると方針が見えてくるかも。
あとは、そこからきれいな答案に整えていけばよいと思います。
美しい方法はほかの方からいただけると思いますが、まずできるところまでやってみるのが大事だと思います。
この回答へのお礼
お礼日時:2013/07/13 12:30
ありがとうございました。
地道にやっていてはテストのとき時間が足りなくなるだろうと思って綺麗な答え方を質問させていただきましたが、別に今は時間がかかっても自力の方がいいですよね。
すみません。
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