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5桁の自然数nにおいて、万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数をそれぞれa,b,c,d,eとする

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5桁の自然数nにおいて、万の位、千の位、百の位、十の位、一の位の数をそれぞれa,b,c,d,eとするとき、次の条件を満たすnは何個あるか。
(条件)a≦b≦c≦d≦e
答えは1287個です。解説お願いします。

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： stomachman
  • 回答日時：

5桁ですから、aは0ではない。

b〜eはaより大きいからこれらも0ではない。なので、"0"には出番がありません。すなわち、
"1"〜"9"の9通りから、重複を許して5個を選び、それらを小さい順に並べた
のがa〜e。（5個を選んだら、その並べ方は１通りしかない。）
　というわけで、これは重複組合せの応用問題です。
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この回答へのお礼

助かりました

ありがとうございます

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お礼日時：2022/07/13 22:32

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