宝くじ、高額買っても期待値変わらない？

ジャンボ宝くじやロト7といった高額当選宝くじですが、ある人によると、3000円買おうが100万円買おうが期待値は変わらないので、高額購入はやめた方が良い、と言います。これは本当なのでしょうか。個人的にはやはり3000円よりも100万円分買った方が確率が上がる気がするのですが。どのような買い方だと少しでも当たる確率が上がるのか、教えてください。例えば一度に100万円買うより、5万円を何回かに分けて買った方が良い、とかアドバイスください。もっとも、宝くじは大部分の購入者が損する仕組みではありますが・・・。

＊今回、確率を始め数学分野に強い方の回答が聞きたいので「ギャンブル」カテゴリーではなくこちらのカテゴリーで質問しました。

No.2 ベストアンサー 回答者： Saturn5 回答日時： 2013/07/15 14:19

１枚の宝くじで１等があたる確率はほぼ１０００万分の１です。

２枚買えば当たる確率は２倍になりますが、購入価格も２倍になりますので、
期待値は変わりません。

どうしても１等を当てたいのならば３０億円くらいを用意してください。
地方のの販売所では１等が出ていないところも多いでしょう。
それは販売所を１軒分買ってもあたらないという証明です。
その販売所が当たりにくいとか、大黒デパートの販売所が当たりやすいとか
というのはないです。どこも確率は同じです。
当たる人は１枚をもらっても当たるのです。

以前、竹下総理の頃、ふるさと創生資金として１億円がばらまかれました。
ある自治体はこれを増やすために宝くじを買いました。
その結果、１０００万円くらいになりました。
再び、この資金で宝くじを買ったところ１２０万円くらいになりました。
たった２回の購入で１億円で車も買えないくらいの金額になったのです。

次第の被害者はその住民です。
情実採用が続き、算数もわからない職員ばかりになったのが不幸な事でした。

この回答へのお礼

御回答ありがとうございました。

お礼日時：2013/07/22 15:25

No.5 回答者： alice_44 回答日時： 2013/07/16 14:06

「期待値」って何の？

ごく厳密な話をすれば、クジの当選確率が独立でないこと
の結果として、購入枚数が増えると、クジ一枚あたりの
当選確率は微妙に低下し、当選金額の期待値も減少します。
しかし、まあ、もともと当選確率が非常に小さいことと、
大量買いすると言っても販売総数とくらべて微々たる枚数
であることを考えれば、一枚あたりの期待値は一定だと
近似しても、誤差は非常に小さいでしょう。

一枚あたりの期待値が一定ということは、購入した全クジ
についての当選金額の期待値は、購入枚数に比例します。
こっちが一定の訳は無い。たくさん買えば買うほど、
どれかが当たる確率は大きく、当選金の期待値も大きいのです。

ただし、購入費用も枚数に比例なので、利得(当選金－購入費用)
の期待値も、枚数に比例して大きな負の値になってゆきます。
期待値が一定で済むのなら、何枚買っても大して害はないのですが…

No.4 回答者： shintaro-2 回答日時： 2013/07/15 14:25

期待値は、全売上げに対する配当（当選金）ですので、どうやっても変わりません。

>個人的にはやはり3000円よりも100万円分買った方が確率が上がる気がするのですが。

当選確率は、1枚よりは2枚、２枚よりは3枚と枚数に応じて増えます。
１ユニット買い占めれば、当然、一等の当選確率は１00％です。

雑誌とかのプレゼント抽選では、当選本数が固定で分母だけ増えるので、当選確率がリニアに増えるわけではありません。しかし、宝くじの場合は売られるくじの数が固定ですので、同一ユニット内で買えば枚数に応じて確率はリニアに増えます。

No.3 回答者： g4330 回答日時： 2013/07/15 14:21

　

300円で買っても300万円で買っても、宝くじは「当たる」か「外れる」のどちらかしか期待値はありません。

No.1 回答者： RTO 回答日時： 2013/07/15 14:03

確率的には期待値（この場合は回収率）はどう買おうと一緒

分けて買おうが　連番で買おうが　バラで買おうが一緒

ただし「損失額の期待値（この場合は損する金額）」はたくさん買えば買うほど大きくなるので
その方の言うことはある意味正解

所詮宝くじなんて　ポケットの余り金で夢を買う遊びです。