わかりません・・・

(x2＋２x＋３）（x2－２x＋３）と
(x－ｙ＋ｚ）（ｘ＋ｙ－ｚ）
がうまく解けません。。
何時間考えてもわかりません。
どういう風に考えればわかりますか？？

No.3 ベストアンサー 回答者： raiki 回答日時： 2004/04/07 19:14

まず、なんとか二次方程式の解法で解ける形に持っていかなければなりませんので、括弧内の後半をまとめてみます。

(x2＋２x+３)(x2－２x＋３)
＝(x2＋(２x＋３))(x2－(２x－３))

ここで、見やすいように(２x＋３)＝Ａ、(２x－３)＝Ｂと置き換えます。

(x2＋(２x＋３))(x2－(２x－３))
＝(x2＋Ａ)(x2－Ｂ)
＝x4＋(Ａ－Ｂ)x2－ＡＢ

これをもとにもどすと、

x4＋(Ａ－Ｂ)x2－ＡＢ
＝x4＋((２x＋３)－(２x－３))＋(２x＋３)(２x－３)

あとは、普通に計算するだけ。
下の方も同じようにやれば解けますよ。

No.2 回答者： hinebot 回答日時： 2004/04/07 19:04

x2　はｘの2乗のことですよね？

一応、x^2 と書くことにします。

解くというのは展開するということでいいですか？

両方の問題とも最後は、和と差の公式
(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
に持っていきます。
2つの項を１つにまとめて、うまく和と差になるように考えてみましょう。

最初の方は、-2x と +2xが違うだけですね。
なので、(A+2x)(A-2x)の形にするには、A=　どう置けばいいでしょうか？

2番目は、-y+z = -(y-z) だから…。

あとは自分で考えましょう。

No.1 回答者： hot_spring 回答日時： 2004/04/07 18:33

はじめの問題は

まず「X2-3」 をA として計算してください。
そのあとA を「X2-3」に戻して、計算します。

次の問題は
まず「y-z」を括弧でくくってみましょう。