RSA暗号について教えてください

RSA暗号がどのようなものか、また仕組みについて教えて下さい。調べても分からなかったので、できるだけわかりやすく教えて下さい。また、RSA暗号を用いて、二桁程度の素数を二つ使って暗号の仕方、また戻し方の例を教えてください。お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： hue2011 回答日時： 2013/09/25 11:05

素数を考えます。

素数は自分と１以外の数では割り切れないものですね。

仮に１１を考えて見ましょう。
これをModulo(法）と呼びます。
１１より大きいものがない世界です。
この世界では、１１は１１でいいのですが、１２はどうなるか
１２は、１１の次ですから、１１を法にした世界では２になります。
こういう不思議な世界では１１までしか数字がありません。

たとえば２という数字を考えます。
２の２乗は４
２の３乗は８
２の４乗は１６　これは１１が法の世界では６です。
２の５乗は？　いま６だったので、１２になりますが、１１が法ですから２です。

さて、これを、２の代わりに３，４，５，・・１０までずっとやってみてください。
驚くことがおきているはずです。
どんな数字でも５乗すると、元の数字に戻っているはずです。
もう少ししつこくやってみてください。
１０乗しても、１５乗しても、基の数字に戻ります。

法といっているものは秘密鍵というものです。

ここで公開鍵を１２、とするとします。
提示する数字は１２乗した数字だといっているのです。

そして何かの数字をいくつか提出します。これはべき計算をしたときの１２番目のものです。これが暗号です。

オリジナルの法がいくつかわかっていたら、（１１だということがわかっていたら）公開鍵が１２は、実は２乗された数字だといっているに過ぎないことがわかります。

１１が法なら５乗で元にもどりますのでその数字の３つ先に複合化した数字があるはずです。またはこの数の平方根がオリジナルの数字のはずです。

１１というのは説明のためにかんたんな数字を選んだだけです。もっと大きい素数を法として使うのが安心です。

これをアルファベットの並び順なんかに変換していくと、だんだんわからないことになります。


これがRSA暗号複合の仕組みです。サルでもわかる簡単さです。

サルにわからないように解析するのは数式をつかってみてください。

参考URL：http://www.maitou.gr.jp/rsa/rsa01.php