確率の問題で質問です。

　袋の中に赤玉２個、青玉２個の計４個の玉が入っている。この袋から無作為に２個の玉を同時に取り出して、玉の色を記録して玉を袋に戻す操作を１回の試行とする。
　（１）１回の試行で赤玉を１つも取り出さない確率を求めよ。
　（２）３回の試行で記録された玉の色が、赤玉が２個、青玉が４個となる確率を求めよ。

　この問いが分かりません。無作為に同時に２個取り出すということから、（赤、青）、（青、赤）は同じとみなして考えるのだろうか・・・など考えていると、（１）の答えが１／３となりました。
　・・・が、なんかおかしいな・・・と。

　考え方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： MagicianKuma 回答日時： 2013/09/25 23:55

＞（赤、青）、（青、赤）は同じとみなして考えるのだろうか？

その通りです。色の数に注目しているいるわけですから。
なので、あなたは起こりうるパターンは赤２個、赤1個青1個、青２個　の３通りと考えたわけですね。
でもそれらが同様な確からしさ（等しい確率）で起きると考えたのが間違いの原因です。
＞・・・が、なんかおかしいな・・・と。
その通りです。もうちょい踏ん張って考えてみてください。赤１個青１個になるのは４通りありませんか？

たいていの場合：玉をすべて区別して考えるとよいですよ。４つの番号付きの玉があって、１番目と２番目が赤、３番目と４番目が青でこれらから２個無作為に抽出するとどうなるか？
こう考えると、一つの結果は（２番目と４番目を取り出した）のようになり、大事なことはこれらは同様な確からしさで起こると考えることができるということです。

この回答へのお礼

　ありがとうございました。

お礼日時：2013/09/26 06:19