溶解度の問題の質問です。

硝酸カリウムは、水100gに20℃で32g、40℃で64g、60℃で109g溶ける。


問 40℃の硝酸カリウム飽和水溶液100gを60℃に加熱すると、あと何gの硝酸カリウムを溶かすことができるか。

解答には、
40℃の飽和水溶中の硝酸カリウムの質量をx（g）、60℃でさらに溶ける硝酸カリウムの質量をy（g）とする。

x/100=64/100

x+y/100-x=109/100

と出てるのですが、x/100=64/100 の式は40度の飽和水溶液の式であり、溶解度は６４gと与えられているのに、xとするのでしょうか。
このあたりがよくわからないので解答お願いいたします。

No.1 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/10/05 08:22

化学の計算問題って小学校レベルしかでない。

これは、小学校で習った割合の問題ですよ。

＞水100gに・・・40℃で64g、
　割合＝(部分の量)/(全体の量)
　　　　＝(部分の量)/(溶媒の量＋部分の量)
ですよ。
　溶解度は溶媒100gに溶ける溶質の量
　濃度は、溶液100g中の溶質の量

　女の子100人に対して64人の男の子と、100人中に何人男の子がいるかは違いますよ。

　数学でも化学でも物理でも、文章題ででてくる計算式なんて、とっても簡単な物です。大事なのは文章を読み解く国語の力です。小説でもよい、ラジオの朗読でも良い、読んで聞いて理解する訓練をしましょう。

No.2 回答者： hg3 回答日時： 2013/10/05 11:37

問題が、たまた「40℃の硝酸カリウム飽和水溶液100g」なので、わざわざxとしなくても計算できるので、そのような疑問を感じただけです。

もし、問題が「40℃の硝酸カリウム飽和水溶液456g」なら、x/456=64/100　としないと計算できませんよね。
その解答はそうした場合でも計算できる方法を説明しているのです。

No.3 回答者： 101325 回答日時： 2013/10/05 17:39

> x/100=64/100 の式は40度の飽和水溶液の式であり

いいえ。40度の飽和水溶液の式は

　溶質の質量÷溶媒の質量＝x/(100-x)=64/100

または

　溶質の質量÷溶液の質量＝x/100=64/(100+64)

です。

どちらの式を使ってもxは同じになりますので、どちらの式を使ってもいいです。

水100gに溶ける硝酸カリウムの質量と
飽和水溶液100g中の硝酸カリウムの質量を
混同しないように気をつけてください。

No.4 ベストアンサー 回答者： htms42 回答日時： 2013/10/05 18:33

＞x/100=64/100

この式は誤りです。意味のない式です。

溶解度の問題はいきなり式をたてようとしない方がいいです。まず与えられている溶解度の数値（参照用のデータ）と実際に用意された溶液についての数値とを表の形にまとめます。参照用のデータと用意された溶液の数値とがどのように対応するのかで混乱してしまえば先に進むことはできません。変化する量と変化しない量との見極めも大事なことです。式はどの部分の関係を抜き出すかによって変わります。溶解度の式という一つのものはありません。


　　　　４０℃　　　　　　　　　　６０℃　　　
　　　　（参）　　　（実）　　　　　（実）　　　　（参）　　　　　　　　　　　　
溶質　　６４　　　　　　ｘ　→　　　ｘ＋ｙ　　　１０９　
溶媒　１００　　１００－ｘ　→　１００－ｘ　　１００
溶液　１６４　　　　１００　→　１００＋ｙ　　　２０９

・参照データと実際の数値は温度が同じであれば比例します。
・４０℃から６０℃に温度を上げた時、溶媒（水）の量は変化しません。溶質（ＫＮＯ３）の量だけが変わります。

（１）まず４０℃の飽和溶液で溶質の量を求める必要があります。
表からわかるようにｘ：１００＝６４：１６４です。
６４：１００にするのであればｘ：(１００－ｘ)になります。
これからｘがわかりますから水の量もわかります。この水の量を変えないようにして溶質の量をｘ＋ｙに変えるのです。
（２）水の量が求まれば
(ｘ＋ｙ)：(１００－ｘ)＝１０９：１００