「赤玉2個、青玉2個、黄色玉2個を円形に並べる並べ方は?」
という問題は、理解できました。
「赤1個を固定して、残り5個の順列を考えると、30通り。
そのうち、
固定した赤玉と同じ赤玉がもう1個あるあから、回すと自分自身と一致するもの(円の中心に関して対象なもの)を考えて…2通り。
残りの28個は、回すと同じになるペアがあるから、28÷2=14個。
2+14=16個」
ここまで理解するのにいっぱいいっぱいで…><
考えながら生まれた疑問…
もし、この円形の問題を、さらに輪にした場合はどうなりますか?
誰か教えてください。。。
よろしくお願いします。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
数珠順列の場合は、左右対称になるものを探します。
赤青青赤黄黄のパターンが3通り
赤青黄赤黄青のパターンが3通り
計6通りが左右対称になり、残り10通りは左右対称にならないので裏返すと同じになるペアがあるから2で割って、
6+10/2=11通りが答えとなります。
あ~~~~~!!!
やっとわかりました!!
帰宅直後回答見つけてから…3時間半^^;
パソコンで16パターン作って、何枚か印刷して…裏に色つけたり、切ったり…
やっと…やっと…見つけました!!わかりました!!
数学的な思考ではないかもしれないれど、わかりました!!
クイズが解けた感覚です。
時間かかりすぎたけど、数学っておもしろいですね^^
20年以上ぶりに高校数学を勉強しています。
高校生の時に、疑問に思ったことをこうやって解決していけてたら、よかったのに♪
テストと受験に追われてると…こうして何時間(というか、同じものを含む円順列・数珠順列で3日悩んでました)もテストにでそうにない問題にかかわってる時間ってないですしね。。。
いまとなっては、これくらいのこと…なんでこんなに悩んでたんだろうって思いますが、本当に頭パニックしていました。
今は、すっきりしてうかれてパニックしているかも^^
ありがとうございます!!
No.2
- 回答日時:
その計算はおかしい. 少なくとも「回すと一致する2つは、数珠にしても同じだからそのまま2通り」は間違ってる.
頭の中で数えると... まったく自信ないけど, 11通りかなぁ.
No.1
- 回答日時:
この回答への補足
ありがとうございます。
実は、教えて頂いた下のURLで勉強していました。
それで…この例題3を考えた後、浮かんだ疑問だったんです。
これをさらに数珠にすると…
回すと一致する2つは、数珠にしても同じだからそのまま2通り。
残りの14通りを数珠にすると、さらにペアを組んで7通りになって、7+2で9通りですか?
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