帯分数と掛け算の表記について

お恥ずかしながら、帯分数と掛け算の表記について質問させて頂きます。
「分数1/4の前にaと書く場合と、後ろへaと書くいた場合を仮分数で答える」

つまり、
a 1/4を？/4とする (上手く表現できないのでa 1/4と書きましたが、分数1/4の前にaと書きます。)
1/4 aを？/4とする (同じく1/4 aは分数1/4の後に4と書きます。)

教えていてあれっと迷いました。

No.1 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2013/11/17 09:53

aを使うと慣習的におかしなことになるので、kという整数にします。

k+1/4 が帯分数の正規な表現です。これを略して
　1
k―　　(ただしkは整数)
　4
と書きます。
　すなわち
k/4 + 1/4 = (4k + 1)/k

一方、
１
―k　　(ただしkは整数)
４
とは、数学の表記ではしません。もしそう書かれていたら
(1/4)*k
の意味になりますから、k/4 と同値です。

※数式は、言葉であらわすより正確に内容を伝える言語ですから、他の言語同様に文法があります。

この回答へのお礼

遅くなりました。ご回答有難う御座います。

お礼日時：2013/12/22 09:32

No.4 回答者： redgarbera 回答日時： 2013/11/17 16:55

1／4の前にａが書いてあったらそれは「えーとよんぶんのいち」と読むんでしょうね。

これは帯分数でしょう。とすると、分母はそのまま４、分子は４×ａに１をたせばいいわけですから4ａ＋１ということになります。数字と文字のかけ算の場合は「×」の記号は省略することになっていますからね。

一方１／4のうしろにａがついていたらこれは「よんぶんのいちえー」で、「1／4にａをかける」という意味でしょう。これも数字と文字のかけ算ですから「×」の記号が省略されてるんですね。この場合は、分子の１にａをかければいいわけですから、分母はそのまま４、分子は1×ａですから１ａ、つまりただのａということになりますね。

というわけで前者は「よんぶんのよんえーたすいち」、後者は「よんぶんのえー」ということになると思うのですがいかがでしょうか。わかりにくいところや間違いがありましたら補足をつけて下さいね。

この回答へのお礼

遅くなりました。ご回答有難う御座います。

お礼日時：2013/12/22 09:33

No.3 回答者： bgm38489 回答日時： 2013/11/17 11:33

帯分数－小学校でしか扱わなくて、子どもを算数・数学嫌いにさせてしまう最大の要因！

それはさておき、
帯分数、読み方で言えば、aと四分の一のことですね。あるいは、a加四分の一。これを仮分数で表すには、aを分子に持ってくると、分母倍されるということで、分子は4a+1.。すなわち、(4a+1)/4です。コンピューター表記では、（）をつけないとどこまでが分数かはっきりしないため付けましたが、手書きの解答で入りません。
1/4aは、1/4の後ろにaがあるということですが、これは(1/4)*aのことで、仮分数で表せば、a/4のことです。
先のも帯分数と断らなければ、a*(1/4)とみなされ、a/4と間違われそうですがね。
普通、帯分数の整数部分に代数を用いたりはしません。代数を本格的にを習いだすのは、中学以降ですから。

この回答へのお礼

遅くなりました。ご回答有難う御座います。

お礼日時：2013/12/22 09:33

No.2 回答者： yyssaa 回答日時： 2013/11/17 10:43

分数1/4の前にaと書いてあれば、a+1/4=4a/4+1/4=(4a+1)/4です。

この回答へのお礼

遅くなりました。ご回答有難う御座います。

お礼日時：2013/12/22 09:32