図形と式、大学入試問題です。

xy平面において直線　l：　Ｘ＋t (y-3)=0,　m：　tＸ－(y+3) =0 を考える（ただし、tは実数）

　(1)　lはtの値にかかわりなくある定点を通ることを示せ

　(2)　lが実数全体を動くとき、lとmとの交点はどんな図形を描くか。


　解法ご教授ください。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： at9_am 回答日時： 2013/11/17 20:03

全部答えるとルール違反なので概略だけ。

　(1)　lはtの値にかかわりなくある定点を通ることを示せ

l：　Ｘ＋t (y-3)=0

は、tに関わらず、(0,3)を通ります。t=0の時とt≠0で場合分けして確かめて下さい。



　(2)　lが実数全体を動くとき、lとmとの交点はどんな図形を描くか。

lとmからtを消去してあげればすぐにできます。
具体的には
l：t=x/(y-3)
m：t=(y+3)/x
としてｔを消せば良いです（x=0とy=3で場合分けする必要があるのに注意して下さい）。

この回答へのお礼

ありがとうございました。解くことができました。

お礼日時：2013/11/17 22:24