中学数学 切片が分数の一次関数のグラフ

ｙ＝-3/4x-3/2

の一次関数が

(x,y)=(2,-3)の点を通る事を

-3/2から読み取るらしいのですが

どなたか説明していただけませんでしょうか？

よろしくお願いいたします。

No.5 ベストアンサー 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/11/19 21:47

>-3/2から読み取るらしいのですが

　読み取るのは難しいです。おそらく、次のようなことことだと思います。グラフを描きながら、文章を追ってください。
・与えられたグラフは描けますか。
・原点Oを頂点として、ｘ軸とｙ軸とのグラフの交点をそれぞれA, Bとして直角三角形OABができます。
・傾き-3/4から、AOとOBの辺の比が4対3になるのが解りますか。
・そしてｘ軸上に点C(2,0)をとり、垂線を下ろしてグラフとの交点をDとすれば、ACとCDの比も4対3になるのが解りますか。
・だから、点(2,3)を通ることが判るのです。慣れると、すぐに判るようになります。
・傾き-3/4から解ると言った方が良いのかも。

　切片-3/2から解るといった方は、OB=3/2なのでCDが4/3倍になると計算したのだと思いますよ。このことを、瞬時に解るか判りませんでしたので、「難しい」と申したのです。
　

この回答へのお礼

比の感覚ですね。その図形感覚を鍛えないとだめですね。
ありがとうございます。

お礼日時：2013/11/20 11:11

No.4 回答者： info22_ 回答日時： 2013/11/19 18:44

-3/2=+3/2 -3 =-(3/4)*(-2) -3

と変形すると

y=-(3/4)x-(3/2)=-(3/4)(x-2) -3

とできる。この

y=-(3/4)(x-2) -3

は点(2,-3)を通る直線ですね。すなわちx=2のとき y=-3 となります。

No.3 回答者： KEIS050162 回答日時： 2013/11/19 17:58

邪道かも知れませんが、

Y＝-3/4X-3/2

4Y = -3X-6

4Y = -3(X+2)

とすれば、X,Yとも整数になる組合せとして、

Y=-3
X+2=4
X=2

もしくは、
Y=3
X+2=-4
　　X=-6

が出て来ます。

No.2 回答者： shintaro-2 回答日時： 2013/11/19 16:59

>(x,y)=(2,-3)の点を通る事を

>-3/2から読み取るらしいのですが

それは不可能です。
たまたま、切片の座標の数値がX座標、Y座標にあらわれただけです。

傾きが、－３／５とか-1/2だったらもちろん(x,y)=(2,-3)を通りません。

素直に、元の式にX座標を代入してＹ座標を求めてください。

No.1 回答者： f272 回答日時： 2013/11/19 16:23

ある点を通る⇔その点のxｙ座標をその線を表す式に代入したら左辺と右辺が等しくなる

という関係があります。
x=2，y=-3をy=(-3/4)x-3/2に代入してちゃんと等式が成り立っていることを確認しましょう。