抵抗測定

電圧計や電流計の内部抵抗が不明の場合

R=E/(I-(E/Rv)) …式1
R=E/I-Ra 　 …式2
（電圧計の内部抵抗Rv,電流計の内部抵抗Ra）

式1と式2は高抵抗と低抵抗のどちらの測定に適するんでしょうか？理由なども含めて教えてください。
宜しくお願いします。

No.3 回答者： hirombo 回答日時： 2004/04/25 15:02

質問のポイントが不明ですが、勝手に解釈してお答えします。

内部抵抗が不明な電圧計や電流計を使用して抵抗を測定する場合、

　━━━Ａ━━┳━━┓　　━━━━┳━━Ａ━┓　
　　　　　　　　　　┃　　┃　　　　　　　　┃　　　　　┃　
　　　図１　　　　　Ｒ　　Ｖ　　　図２　　　Ｖ　　　　　Ｒ　
　　　　　　　　　　┃　　┃　　　　　　　　┃　　　　　┃　　　
　━━━━━━┻━━┛　　 ━━━┻━━━━┛　

抵抗Ｒが高抵抗の場合と低抵抗の場合に、図１の測定回路と図２の測定回路でどちらが適するかとの質問だと思われます。

R=E/(I-(E/Rv)) …式1　図１の回路で測定の場合
R=E/I-Ra 　 …式2　　図２の回路で測定の場合

Rv、Raが分っていればどちらでも正確に計算できますが、これが不明な場合に抵抗値を　R=E/I　で計算するときにはどちらの測定回路が誤差少ないかになります。
結論としては
　高抵抗の測定：図２の回路
　低抵抗の測定：図１の回路
になります。
理由はかんたんです。例えば図２の測定で測定する抵抗が電流計の内部抵抗と同程度の場合と、電流計の内部抵抗の100倍も1000倍もある場合で比較してみて下さい。

No.2 回答者： foobar 回答日時： 2004/04/25 10:40

まず、最初に、「式1と式2は高抵抗と低抵抗のどちらの測定に適するのか」ってのは変ですよね。

式1と式2はそれぞれ別の抵抗測定方法について、（計測器の内部抵抗が既知の場合に)被測定抵抗の値を算定する式ですから、「内部抵抗が不明」の場合には、そもそも使えませんよね。

で、まあ、考え方としては、
1. 二つの測定方法(回路)で、抵抗R0を測定したときに単純にR=E/Iで計算する(内部抵抗が未知だから内部抵抗による補正ができないので）。
2. 方式 １の時の計算値R1方式2の時の計算値R2にどれだけの誤差ΔR1(=R1-R0),ΔR2(=R2-R0)が入るか計算する。
3. |ΔR1|<|ΔR2|　となる（逆でも良いけど)条件を計算すると、どんなとき(高抵抗 or 低抵抗)に方式1のほうが適しているかわかる。

ってところかと。

No.1 ベストアンサー 回答者： Teleskope 回答日時： 2004/04/25 05:29

　

R1 がとても大きくて、ｒ 2 がとても小さいとしよう。


１．
　　──┬─ R1 ─┬─
　　　 　 └─ ｒ 2 ─┘

合成抵抗 R は、
↓
　　1/R = 1/R1 + 1/r2
↓
R1 が超大きいと 1/R1 は超小さい。
r2 が超小さいと 1/r2 は超大きい。
（これがナットクできればＯＫ）
↓
　１円 +１万円 ＝ ほぼ１万円
↓
　1/R = 1/R1 + 1/r2 = ほぼ 1/r2
↓
ゆえに R = ほぼ r2
↓
結論。
大きいR1が並列にあっても無視できる。
↓
↓
電圧計の抵抗が 圧倒的に大きそうなら 邪魔になりそう？ならなそう？考えてみよう。



２．
　　── R1 ── ｒ 2 ──

上の論法をマネして、自分で文章を作ってみよう。



（水の流量とパイプの太さで考えれば直感的な理解もできます。この、小さい方を無視して見通しを良くするというテクニックは何度も何度もやってるうちに慣れます。そして科学全般で一生役立ちます。）
　

この回答へのお礼

わかりやすい説明ですんなりと理解することが出来ました。ありがとうございました

お礼日時：2004/04/28 01:47