確率の問題で

未解決のものというのはあるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2014/01/21 22:37

　ANo.1へのコメントについてです。

　測度論は確率を公理論的数学として基礎付けるものですけれども、むしろ、確率という概念の重要性は経験科学との関わりにこそあるんじゃなかろうか。となると認識論です。短く言えば、ガクモンは一体どうやって成立ちうるのか。
　観察や実験などの経験から、いろんな知識が得られる。それを体系付けたのが学問である。でも、ある観測の結果は、つまりその1回の（あるいは一連の）観測の結果そのものなんですから、それだけだと、「あのときはそうだった…」という思い出がひとつ出来ただけです。その経験から何か知識を得るには、それが「（何らかの意味で）一般的に再現する」と信じる必要がある。その信念の根拠をどこに求めるか。もちろん、統計（過去のデータの集計）と確率（「きっとこうなってるんだろう」と考えた理論から演繹される定量的な予想）との対応こそが、その要になっているわけです。
　が、じゃあそれらは実際どう対応するのか、という具体的な話になると、「当然こうでしょ」と言えるほど威力のある説明はまだできていない。（いや、説明を構成するのに必要な何か非常に基本的な概念がまだ出揃ってもいないのかも知れません。）
　またちょっと違う話になりますけど、ミクロの物理学では、モノゴトは本質的に確率にだけ従う。すなわち、「精密なデータが不足だから確実なことが言えずに確率しか出ない」というのではなくて、どうも確率こそがすべてである。さらには、普通の意味での確率pは0≦p≦1の範囲の実数値の筈なんだけれども、「弱測定」の理論では、測定によって得た「測定した時点より前の状態」についての知識の表現そのものに、負の確率 (p＜0) が現れて来るんです。こういった量子の世界の確率をどう理解すりゃいいのか、まだ誰も分かっていません（観測の理論）。

この回答へのお礼

なるほど、測度論で扱っているのはほんの1つの側面にすぎないわけですね。

視野を広く持ちたいと思いました。
示唆に富んだ回答ありがとうございました。

お礼日時：2014/01/21 22:44

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2014/01/21 14:31

一番悩ましいのは「認識論」じゃないかな。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

おっしゃることの意味は、事象が確定したけれども何に確定したのかわからないようなものということですか？

専門的なことはわからないのでもし簡単な具体例があれば教えて欲しいです。ワタシは測度論の触りくらいの知識しかありません。

お礼日時：2014/01/21 21:02