![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
来年院試受験です。
東大の確率の問題解いてます。
http://www.i.u-tokyo.ac.jp/edu/entra/pdf/archive …
↑の3番の確率のような複合の確率の場合、
つまり、Uが開区間(0,1)において一様分布で、X = -(1/λ)*ln Uのような場合、
(1)の分布関数と確率密度関数はどうなるのでしょうか?
自分は、まずUが(0,1)において一様分布なので(x-0)/(1-0)=xとなり、
F(x)=∫(上1下0) -(1/λ)*lnxになるとまでは考えたのですが、
この方針であってるのかわかりません。
また、確率密度関数はこれを積分すればいいことは分かりますが…。
基礎的な問題集にこのような問題がなかったので戸惑っています。
このような問題を解説付きで勉強するにはどうしたらいいでしょうか?
また、参考書等、確率と確率過程に関する理解しやすい参考書があれば教えてください。
よろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
(1) X がScale Parameter=λの指数分布に従うことが示されます。
ついでですから,ご参考までに(2)(3)の答えを書いておきます。
(2):Y がShape Parameter= n,Scale Parameter=λ のガンマ分布 gamma(n,λ) に従います。密度関数は
f(y)= λ^n/Γ(n) * y^(n-1) exp(-λy) ( 0 <y<∞)
(3)P{Y_n ≧1} ? P{Y_(n-1)≧1 }=exp(-λ) * λ^(n-1) / (n-1) !
すなわちポアソン分布でk=n-1 の確率です。
以上ご参考になれば幸いです。
![「来年院試受験です。」の回答画像1](http://oshiete.xgoo.jp/_/bucket/oshietegoo/images/media/0/830843_5497e49f71958/M.jpg)
ありがとうございます。
勉強始めたてで、よくわかっていませんが、過程はなんとなくわかりました。
自分の持っている教科書では、各種分布の種類と分布関数が書いてあるだけで、このような演習問題がありません。
どんな問題集で学んだのでしょうか?
よろしければお願いします。
No.2
- 回答日時:
#1でお答えしたGotouikusa です。
>>どんな問題集で学んだのでしょうか?
わたくしが読んだ(日本語の)問題集です(著者名の敬称略):
小寺平治,「明解演習-数理統計」
http://www.amazon.co.jp/明解演習-数理統計-明解演習シリーズ-小寺-平治/dp/4320013816
小森・山下・水野,「統計学の基礎と演習」
http://www.amazon.co.jp/統計学の基礎と演習-小森-尚志/dp/448601006X
もちろんほかにもたくさんあります。小寺平治先生の「明解演習-数理統計」の「あとがき」でリストされています。
留学生のもので,うまく言葉で説明できなくてすみません。また何か問題がございましたら(今回に限らず)質問してみてください。同じく来年院試を受けるものとして出来る範囲内のお手伝いをさせていただきたいと思います。
いえいえ、とてもわかりやすいご説明でした。
ただ、自分の理解力が不足しているだけだと思います。
問題集チェックしてみます。
頑張りましょう!!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 2 2022/07/29 00:25
- 数学 X_1,…X,nを独立で同じ確率分布に従う確率変数列とする。 Xmin=min{X_1,…,Xn}, 5 2023/01/13 22:00
- 統計学 確率変数XとYは独立で一様分布U(0,1)に従うとき、E(X+3)、E((X+Y)^2)、XとYの同 1 2022/07/28 22:34
- 数学 x軸上にN+1個の点P0, P1, … , PNがある。 P0は0から1の間、PiはP(i-1)と1 2 2023/04/07 16:23
- 数学 確率について ①Xが実数値をとる確率変数で、f(x)=0(x<=-1),1/4x+1/4 (-1<= 2 2022/06/20 18:44
- 数学 統計学の問題です。 2 2023/07/28 01:20
- 統計学 Xが[0,1]を台に持つ連続一様分布に従う確率変数とするとき、Y=X^2/3が従う確率分布の確率密度 4 2022/11/15 13:36
- 統計学 統計検定2級の過去問について 1 2023/01/04 16:40
- 統計学 直前の問題の回答は間違いだと思いますが、皆さんは如何お考えですか。 6 2022/06/01 21:13
- 統計学 連続型の確率変数について 6 2023/08/25 08:44
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
Cp値
-
確率が重複する場合の計算方法
-
丁半バクチの確率
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
どう確率を出したらいいか教え...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
来年院試受験です。
-
マルコフ過程の身近な例を教え...
-
負の二項分布の名前の由来
-
相関係数にでる P<0.001のPは...
-
ルーレットで、同じ色が連続す...
-
標準正規分布の確率を求める時...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
確率はゼロだが可能性がないと...
-
確率について 事象Aが起こる確...
-
1から13までの数字が1つずつ書...
-
【数学】 確率で、復元抽出が独...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
±4σに入る確率について教えてく...
-
4人がじゃんけんしてあいこにな...
-
8頭身あって10人に1人くらいの...
-
多変数の
-
丁半バクチの確率
-
確率の問題です。 スペード、ハ...
-
標準正規分布の確率を求める時...
-
相関係数についてくるP値とは何...
-
確率が重複する場合の計算方法
-
発生確率0と見なせるのは?
-
卵が2個連続双子の確率は?
-
[数学] 無限大÷無限大の答えは?
-
同じクラスになる確率
-
一個のサイコロを150回投げたと...
-
2人でじゃんけんをして1人の人...
-
確率密度関数の縦軸Y
-
条件付き確率で、Pa(B)とP(A∩B)...
-
可能性は「高い」?「大きい」?
-
Cp値
-
3枚の硬貨を投げるとき3枚とも...
おすすめ情報