９―３÷１／３＋１＝？

表題の等式の答えを教えてください。

No.7 ベストアンサー 回答者： lazydog1 回答日時： 2014/02/05 19:55

　朝日新聞で記事にされていましたね。

最初、「９―３÷１／３＋１＝？」だけ示し、ネットで「なんだ、そのいい加減な式の書き方は！」と批判する声があがり、「９―３÷１／３＋１＝？（１／３は３分の１）」のように書き直されました。

　それの元となったのは、中部経済連合会の報告書なんですけれど（ http://www.chukeiren.or.jp/policy_proposal/pdf/0 … ）、そこでは1/3を

１
―
３

と書いています（テスト問題がそういう表記だったかどうかは不明）。

　その表記なら、

　9-3÷(1/3)+1

となり、乗除算は加減算より先に計算するという数学上の暗黙の了解をカッコで明示的に表して計算すると、

　9-{3÷(1/3)}+1=9-9+1=1

となります。

　問題は、なぜ朝日新聞の記事を批判する人がいたかですね。それも、少なくない人数です。

　実は1行に書いた場合、「÷」記号と「／」記号は同じ計算（除算）だということがあるのです。だから電卓には「/」ボタンはなくて「÷」ボタンだけしかなく、エクセルなどの表計算では「÷」は使えず「/」だけで式を書きます。

　1行に書けば÷と／が同じという数学上の暗黙の前提に沿うならば、乗除は加減より先、かつ、同じ優先順序なら式の左から計算するという数学での約束に従い、

　9-3÷1/3+1=9-3÷1÷3+1=9-(3÷1÷3)+1=9-1+1=9

となります。朝日新聞は「1/3は3分の1」と付け加えましたが、実は式の解釈について、それほど助けになっていません。3÷1/3=(3÷1)/3と解釈することについて、きちんと禁止していないからです。

「普通は3分の1と言われたら一つの分数だろ」とか「÷があって、/があれば分数で、/優先だろ」といった言い訳は数学では通用しません（そういうルールを突然持ち出して揉めることがある）。さすがに、

１
－（←この高さに式の他の項がある）
３

という書き方をすれば、ほとんどの人に分数をカッコ付きで扱うという知識は共有されています。

　1行に書くなら、計算方法が唯一つに定まるよう、9-3÷(1/3)+1のように、カッコで括っておくべきだったのです。そうでないなら3行にして書く必要がありました。

この回答へのお礼

ご回答どうも有難う御座います。
大変勉強になりました。
新聞社の不親切さというか馬鹿さが露呈したと考えて宜しいのでしょうか？

お礼日時：2014/02/16 00:17

No.8 回答者： oo14 回答日時： 2014/02/05 21:06

趣旨はわかりました。

ただ対象が算数の世界なら、
即答で１にします。
いろんな答えが出たとき、あるいは出そうなときは
一番単純な答えを探します。
小学校の時はそうだったじゃないですか。
その直感で答えておれば、正解でありました。
ですから、できる限り多くの可能性を考え、
一番単純な答えを探します。
この場合答えが、分数になることはない。
分数で割ることを聞いてきていると理解すれば、
１ですよね。
ただ私にもなぜ１が正解なのかわかりません。
そうすれば、評価はもらえるってことだけですが、
いかに教育があほをつくりだしているか
おかげでそのメカニズムが理解できました。
ありがとう。

この回答へのお礼

ご回答どうも有難う御座います。
数学の世界における等式等の演算の仕方がただの洗脳教育だったようにも、確かに思わせられます。
数学における数式が普遍的な論理だという気があまりしてこなくなりました。
勉強になりました。

お礼日時：2014/02/16 00:20

No.6 回答者： satoru1975 回答日時： 2014/02/05 08:20

朝日新聞デジタルの記事によると計算式の後に(1/3は3分の1)と明記してあります。

「９ー３÷１／３＋１」のみであれば出題者のいやがらせか、出題者が算数を理解いていないかのどちらかです。

９ー３÷(１／３)＋１
＝９ー９＋１
＝１

です。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。

お礼日時：2014/02/16 00:25

No.5 回答者： tanuki4u 回答日時： 2014/02/05 01:55

やっぱり　１　だな

除算記号として　÷　と　／　は混在させない
という原則のもとに　÷　があるので、この式では　／　は　除算記号ではなく分数の表記として使っている・・・・

という理解の前提で

９から３を（１／３）で割ったものを引いて、それに１を足したのは　何？

となります。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。

お礼日時：2014/02/16 00:14

No.4 回答者： tanuki4u 回答日時： 2014/02/05 01:49

http://ameblo.jp/noraneko-okayama/entry-11764726 …


その表記だと　９　かなぁ。


http://www.asahi.com/articles/ASG235FPJG23OIPE02 …

印刷された問題の意図をちゃんと表示するには

９―３÷（１／３）＋１＝

としないと
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%94%E7%AE%97% …

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。
等式の表記に問題がある様なことと、等式の演算の順序が判りました。

お礼日時：2014/02/16 00:14

No.3 回答者： ModernBlue 回答日時： 2014/02/05 01:36

この式はいくつかの捉え方ができますね。

「９」‐「３」÷「１/３」＋「１」という式
答えは「１」だと思いますが…(違ってたりして(笑))

それから
「９‐３÷１」/「３＋１」という式
「６/４」すなわち「１と１/２」という答え
じゃないですかね？

あてずっぽうです。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。

お礼日時：2014/02/15 23:42

No.2 回答者： oo14 回答日時： 2014/02/05 01:18

世の中のルールと常識というものがあります。

まず、いくらなんでも「÷」と「／」を一つの式の中で使うのはやめてください。
補足で、式を訂正してくれますよね。
お願いします。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。
回答者様のご指摘の「÷」という記号と「/」という記号を同一の等式の中で使っていることは確かに非常識だと質問者も言われてみれば思います。
しかしながら、この等式は質問者の独創物ではありません。
そして、質問者は数学の専門家ではないので、たとえ非常識であっても、「÷」の記号と分子及び分母の関係を表す「/」が使用されていても、等式の表現としては実用上問題が無いように思えます。質問者は数学の専門家ではないので、大きな間違いをおかしているのでしたら、是非ご教示願います。
そして、質問の意図は、質問者がこの等式の右辺の数値を、自信を持って産出できないところにありました。できましたら、この等式の右辺の値をご教示願います。

お礼日時：2014/02/05 01:34

No.1 回答者： nerimaok 回答日時： 2014/02/05 01:17

新聞で分数を表記出来なかったための誤解による騒ぎであり、元の問題を見れば全く問題なく回答できる設問です。

この回答へのお礼

ご回答有難う御座います。
こちらの等式の出典元が新聞であろうがなかろうが、質問者は純粋に、その新聞というメディアによる等式の表示制限について考慮することなく、表題の等式の値を知りたいと考えています。可能であれば、この等式の値を教えていただけませんか？宜しくお願いします。

お礼日時：2014/02/05 01:29