お茶碗の展開図ってどう書くの？

締切済

質問者：20140306
質問日時：2014/03/06 14:02
回答数：9件

初めて質問させてもらいます。

お茶碗の展開図とを書いてみたいと思うのですが

どう書いていいのか分かりません。

教えてください。

よろしくお願いします。

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回答 (9件)

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No.9

回答者： stomachman
回答日時：2014/03/07 14:35

　普通の洋紙のように、伸び縮みしない平たいモノを折ったり丸めたりして作れる曲面を、数学では「可展面」と呼びます。

有限個の可展面のつなぎ合わせだけでできている曲面なら展開図が作れますし、逆に、展開図がある曲面はすべて、有限個の可展面のつなぎ合わせだけでできています。

　しかし普通のお茶碗の形は可展面で出来ているわけじゃない。従って、正確な展開図は作れません。かくて、既に出ている回答のように、可展面を沢山切り貼りして、お茶碗の形を近似する以外には方法がないんです。

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

やはり、お茶碗の正確な展開図を書くことは不可能なことなんですね。。。

可展面って言葉、初めて知りました。
勉強になりました。

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お礼日時：2014/03/07 22:51

No.8

回答者： shuu_01
回答日時：2014/03/06 16:34

転写紙の無駄がない『計算式によるお茶碗全面貼りレッスン』を開催しました♪

http://ameblo.jp/kagetora708/entry-11726620925.h …

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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

私のイメージする展開図ってこんな感じでした。

他のみなさんのご回答では、お茶碗の正確な展開図を
書くことは不可能ってことでしたが、
どうしたらこういうのが書けるんでしょうか

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お礼日時：2014/03/07 22:50

No.7

回答者： big_egg
回答日時：2014/03/06 15:26

あー、ちょっと待って下さい。

＃６だと底が抜けるので、やはり＃４の方が近いのかも．．．

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この回答へのお礼

何度もありがとうございます。。

他の皆さんのご回答も見て、お茶碗の展開図を描くって

不可能なのかなー？って思いました。。

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お礼日時：2014/03/07 22:48

No.6

回答者： big_egg
回答日時：2014/03/06 15:20

＃４です。

＃４は間違いで、このような感じ？
※自信無し

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この回答へのお礼

ご丁寧に修正案まで出してくださって、ありがとうございました～

けれど、イメージではもっと扇形に近い展開図になるのかなって思ってました。。

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お礼日時：2014/03/07 22:47

No.5

回答者： spring135
回答日時：2014/03/06 15:13

サイコロのような平面の繋ぎ合わせでできている面、円錐のように頂点と下端を結ぶ線（母線）に沿って切って広げると扇形の平面になるような面は、展開図によって正確に表現されます。

しかし、球面やドーナツのような面は細かく切っても各部はやはり曲面で平面ではありません。したがって、正確な展開図はありません。

地球もほぼ球面なので、地図は正確な展開図ではなく以下の3種の近似法によって表したものと考えられます。

＜メルカトル図法＞→緯線と経線の交わる角度は常に90度→航海の海図に利用される。
＜正距方位図法＞→地図の中心部から地図上の任意の地点までの最短距離が直線で表すことができる。
また、中心部からの方位も方位記号通りで表すことができる。→主に航空機の飛行航路で利用される。
＜モルワイデ図法＞→地図上の任意の場所で実際の面積との比が等しくなる正積図法の一つ。

お椀も球面に似ており、正確な展開図は書けません。お椀の底の中心を通る多数の面で切って、放射状の短冊で近似する方法、又はいくつかのリングに切ってさらに上下方向に切って多数の扇形の短冊で近似する方法が考えられます。