1/sinh xの近似

1/sinh x 関数が2｛(e^-x)+ (e^-3x)+・・・｝と近似できるらしいのですが途中式を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/06/01 17:41

x>0 なら　e^-x<1なので

1/sinhx=(2/e^x)(1/1-e^-2x)=(2/e^x)(1+e^-2x+e^-4x+e^-6x+・・・)
=2(e^-x+e^-3x+e^-5x+e^-7x+・・・)

x<0 なら
1/sinhx=-2(e^x+e^3x+e^5x+e^7x+・・・)

この回答へのお礼

理解しました。ありがとうございます。

お礼日時：2020/06/01 18:03

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/01 17:39

やりようはいくつかあるけど

x/(1-x^2) をマクローリン展開
が簡単かな.