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マクローリン近似
(5x+6x^2)cosx
≒(5x+6x^2)(1-x^2/2!+x^4/4!)
このあと展開するとき、x^5とx^6は切り捨てると思うのですが、その場合、テストでは何か断りをいれた方がいいのですか?(x^5は十分小さいため切り捨てる等)
また、cosxをマクローリン近似する際も何か断りが必要ですか?

質問者からの補足コメント

  • 条件とは「4次まで」ということですか?

    具体的にどのように書くのでしょうか?

      補足日時:2018/05/17 01:33
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A 回答 (4件)

どこまでの精度で近似するかの判定条件を決めて、その判定条件未満であることを理由に無視すると断ります。

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この回答へのお礼

ありがとうございます!

お礼日時:2018/05/20 17:37

う~ん、切るのなら、cosXの中で切って、それから掛けるのがよいでしょうね。


でないと誤差を見積もるのが大変。

後は何処まで近似するかは問題の要件に従って下さい。

例えば、-π/2~π/2 でcosXの誤差は0.01までとかなっていたら
剰余項の絶対値の最大値を見積もって、次数を求めましょう。

何も指定が無いなら無限級数として書けば良いと思います。
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この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時:2018/05/20 17:38

近似式を回答に書かせる場合、出題側から条件提示があるはずです。


でないと、どこで近似すればいいか決まりません。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2018/05/20 17:38

さぁ・・・。

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