A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
何の近似式を求めるときの話ですか?
精度とは何のことを言っていますか?
何かの実験データを
f(x)=a・x^2 + b・ x + c
で近似するとき、
計算の結果、 a= 0 となれば、一次近似と同じ式になるし、
そうでないなら、 a=0(一次近似)より a≠0 (二次近似)のほうが、実測値との誤差が少ない、ということになります。
よって、精度が「実測値と理論値との誤差の少なさ」の意味なら、二次近似が一次近似より悪くなることはありません。
ですが、それが妥当な方法かどうかは別の問題です。
直線の関係にあることがわかっている(あるいは予想される)データなら、一次近似での評価が必要で、二次近似に意味がありません。
No.2
- 回答日時:
二次近似式が一時近似式を含むからでは?
a=0の二次近似式 ax^2 + bx + c は 一時近似式 bx + c ですよね。
必ずしも精度が高くなるわけではないですが、精度が落ちることはないですよね。
No.1
- 回答日時:
一次と二次で、二次のほうが精度が良いとは限りません。
そのほかに、より高次近似や指数近似もあります。
標本と近似式との近さを判断する場合は、R二乗値を参考にするとよいでしょう。
また、近似式を適用する区間によっても変わるので、適切なご利用を。
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